【推荐1】已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的前项和.

【推荐2】已知是各项均为正数的数列的前n项和，，.
(1)求；
(2)若，数列的前n项和为，求证：.

【推荐3】各项均为正数的数列的前项和为，满足，
各项均为正数的等比数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和，求.

【推荐1】已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n＝2a_n﹣2n﹣1，(n∈N₊)．
(Ⅰ)求证：数列{a_n+2}是等比数列；
(Ⅱ)求数列{n•(a_n+2)}的前n项和．

【推荐2】在数列中，已知，，记．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)记______，数列的前n项和为，求．
在①；②；③三个条件中选择一个补充在第（2）问中并对其求解．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐3】已知数列中，，（为正常数），数列满足.
（1）若是等差数列，且，求数列的通项公式；
（2）若是等比数列，求数列的前项和.

【推荐1】已知数列中，，为其前n项和，且满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和；
（3）若，，求证（n∈N*）．

【推荐2】已知数列的前项和为，且；数列为等比数列，且，.
（1）求，；
（2）求数列的前项和.

【推荐3】给出下面的数表序列：

表1	表2	表3	…
1	1 3	1 3 5
	4	4 8
		12

其中表有行，第1行的个数是1，3，5，…，，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．
（1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表（不要求证明）
（2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为，求数列的前项和

【推荐1】已知数列的前项和为，，且数列是公比为2的等比数列
(1)求．
(2)若数列满足，，求数列的前项和

【推荐2】已知等差数列满足，且是和的等比中项，数列的前项和为，且满足，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）将数列和中的公共项按从小到大的顺序依次排成一个新的数列，，令，求数列的前项和.

【推荐3】已知数列的首项，其前n项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，且，求n.