如图，正方体
的棱长是
，
和
相交于点
．
(1)求
；
(2)求
与
的夹角的大小；
(3)判断与
是否垂直．
的棱长是，和相交于点．(1)求
；(2)求
与的夹角的大小；(3)判断
与是否垂直．
21-22高二·全国·课后作业 查看更多[2]
更新时间：2022-04-24 09:49:13
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在平行四边形
中，点
、
分别为线段
、
的中点.
(1)若
，求
，
的值；
(2)若
，
，
，求
与
夹角的余弦徝.
中，点、分别为线段、的中点.(1)若
，求，的值；(2)若
，，，求与夹角的余弦徝.
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【推荐2】已知向量
满足
.
(1)求
；
(2)若
，求
的最小值.
满足.(1)求
；(2)若
，求的最小值.
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【推荐3】已知向量
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
与
的夹角的余弦值．
．(1)若
，求的值；(2)若
，求与的夹角的余弦值．
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，正方体的棱长是，和相交于点．
(1)求
；
(2)求
与
的夹角的余弦值
(3)判断与
是否垂直．
的棱长是，和相交于点．(1)求
；(2)求
与的夹角的余弦值(3)判断
与是否垂直．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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【推荐2】如图，在平行六面体中，以顶点
为端点的三条边的长度都为1，且两两夹角为60°.求
与
所成角的余弦值.
中，以顶点为端点的三条边的长度都为1，且两两夹角为60°.求与所成角的余弦值.
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，
，
，
，设
．
表示
；
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，，
，
，
的中点分别为
，点
在
上，
．
(1)求证：
//平面
；
(2)若
，求三棱锥的体积．
中，，，，，的中点分别为，点在上，．(1)求证：
//平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】如图，在平行六面体
中，AB＝4，AD＝3，
，∠BAD＝90°，
，且点F为
与
的交点，点E在线段
上，有
．
（1）求的长；
（2）将
用基向量
来进行表示．设
x
y
z
，求x，y，z的值．
中，AB＝4，AD＝3，，∠BAD＝90°，，且点F为与的交点，点E在线段上，有．（1）求
的长； （2）将
用基向量来进行表示．设xyz，求x，y，z的值．
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，
，且
.
，
，
，试用
、
、
表示
；
的长.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，
，
，
，
，
，
为
中点.
(1)用空间的一个基底
表示
，
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，底面是边长为1的正方形，，，，，，为中点. (1)用空间的一个基底
表示，；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
， D，E分别为
，
的中点．
(1)求证
；
(2)求异面直线CE与所成角的余弦值．
中，，， D，E分别为，的中点．(1)求证
；(2)求异面直线CE与
所成角的余弦值．
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，
，
表示向量
．
