如图在四棱锥
中，四边形ABCD是边长为4的菱形，
，△PBD是等边三角形．
(1)求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，
，求二面角
的余弦值．
中，四边形ABCD是边长为4的菱形，，△PBD是等边三角形．(1)求证：
；(2)若二面角
的余弦值为，，求二面角的余弦值．
更新时间：2022-04-26 23:50:25
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，等腰梯形
中，
//
，
，
，
为中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置（
平面
）.
(1)证明：
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，//，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（平面）.(1)证明：
；(2)若直线
与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值.
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
平面，
.
（1）证明：
是正三角形；
（2）若
平面
，
，求二面角
的余弦值.
中，，平面，.（1）证明：
是正三角形；（2）若
平面，，求二面角的余弦值.
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，
，
分别为
的中点，且
.
；
与四棱锥
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱BC， CC₁上的点， CF=AB=2CE， AB∶AD：AA1=1∶2∶4.
(1)求异面直线EF，A₁D所成角的余弦值；
(2)证明：AF⊥平面A₁ED；
(3)求平面 AED 和平面EDF 的夹角的正弦值.
(1)求异面直线EF，A₁D所成角的余弦值；
(2)证明：AF⊥平面A₁ED；
(3)求平面 AED 和平面EDF 的夹角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图所示，在三棱锥
中，侧面
，
是全等的直角三角形，
是公共的斜边且
，
，另一侧面
是正三角形.
(1)求证：
；
(2)若在线段
上存在一点，使
与平面
成
角，试求二面角
的大小.
中，侧面，是全等的直角三角形，是公共的斜边且，，另一侧面是正三角形.(1)求证：
；(2)若在线段
上存在一点，使与平面成角，试求二面角的大小.
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中，底面
，其中点
，
，
，平面
平面
平面
的正弦值.
