用与母线不垂直的两个平行平面截一个圆柱，若两个截面都是椭圆形状，则称夹在这两个平行平面之间的几何体为斜圆柱．这两个截面称为斜圆柱的底面，两底面之间的距离称为斜圆柱的高，斜圆柱的体积等于底面积乘以高．椭圆的面积等于长半轴与短半轴长之积的
倍，已知某圆柱的底面半径为2，用与母线成45°角的两个平行平面去截该圆柱，得到一个高为6的斜圆柱，对于这个斜圆柱，下列选项正确的是（ ）
倍，已知某圆柱的底面半径为2，用与母线成45°角的两个平行平面去截该圆柱，得到一个高为6的斜圆柱，对于这个斜圆柱，下列选项正确的是（ ）A．底面椭圆的离心率为 |
B．侧面积为 |
C．在该斜圆柱内半径最大的球的表面积为 |
D．底面积为 |
2022·山东聊城·二模 查看更多[3]
江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题（已下线）考点16 空间几何体-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）山东省聊城市2022届高三下学期二模数学试题
更新时间：2022-04-28 18:13:06
|
相似题推荐
多选题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，圆柱OO1内有一个棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1，正方体的顶点都在圆柱上下底面的圆周上，E为BD上的动点，则下面选项正确的是（ ）
A．△ 面积的最小值为 |
B．圆柱OO1的侧面积为 |
C．异面直线AD1与C1D所成的角为 |
D．四面体A1BC1D的外接球的表面积为 |
您最近半年使用：0次
【推荐2】唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图2)，当这种酒杯内壁的表面积(假设内壁表面光滑，表面积为S平方厘米，半球的半径为R厘米)固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则R的取值可能为( )
A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的，则（ ）
| A．该几何体的顶点数为12 |
| B．该几何体的棱数为24 |
C．该几何体的表面积为 |
| D．该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项 |
您最近半年使用：0次
多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，一个盛满溶液的玻璃杯，其形状为一个倒置的圆锥，现放入一个球状物体，使其完全浸没于杯中，球面与圆锥侧面相切，且与玻璃杯口所在平面相切，则（ ）
A．此圆锥的侧面积为 |
B．球的表面积为 |
| C．原玻璃杯中溶液的体积为 |
D．溢出溶液的体积为 |
您最近半年使用：0次
多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】在南方不少地区，经常看到人们头戴一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，随着旅游和文化交流活动的开展，斗笠也逐渐成为一种时尚旅游产品．有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，根据人的体型、高矮等制作成大小不一的型号供人选择使用，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长40厘米，帽底宽
厘米，关于此斗笠，下面说法正确的是（ ）．
厘米，关于此斗笠，下面说法正确的是（ ）．| A．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为120° |
B．若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上则该球的表面积为 平方厘米； |
C．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为 平方厘米 |
D．将此斗笠放在平面上，在此斗笠与平面围成的空间内放置一球，则该球的最大半径为 厘米 |
您最近半年使用：0次
多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设
，
分别是椭圆
的左、右焦点，点P在椭圆C上，若线段
的中点在y轴上，设
，且
，e为椭圆的离心率，则下列正确的有（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆C上，若线段的中点在y轴上，设，且，e为椭圆的离心率，则下列正确的有（ ）A．当 时， | B．e随着k的增大而增大 |
C．e可能等于 | D．e可能等于 |
您最近半年使用：0次
多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，过点
的直线交椭圆
于
两点．若
的中点坐标为
，则（ ）
的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点．若的中点坐标为，则（ ）A．直线的方程为 | B． |
C．椭圆的标准方程为 | D．椭圆的离心率为 |
您最近半年使用：0次
，椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线
与半圆交于点
，与半椭圆交于点
，则下列结论正确的是（
的面积存在最大值
的周长存在最大值
多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】“阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid)，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ）
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ）A．该半正多面体的体积为 |
B．该半正多面体过 三点的截面面积为 |
C．该半正多面体外接球的表面积为 |
D．该半正多面体的顶点数 、面数、棱数满足关系式 |
您最近半年使用：0次
多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用，在数学上用曲率刻画空间弯曲性．规定：多面体的顶点的曲率等于
与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和．例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是
，所以正四面体在每个顶点的曲率为
，故其总曲率为
．给出下列四个结论，其中，所有正确结论的有（ ）
与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和．例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是，所以正四面体在每个顶点的曲率为，故其总曲率为．给出下列四个结论，其中，所有正确结论的有（ ）A．正方体在每个顶点的曲率均为 |
| B．任意四棱锥的总曲率均为； |
C．若一个多面体满足顶点数V＝6，棱数E＝8，面数F＝12，则该类多面体的总曲率是 ； |
D．若某类多面体的顶点数V，棱数E，面数F满足 ，则该类多面体的总曲率是常数 |
您最近半年使用：0次
是空间中两两夹角均为
的三条数轴，
分别是与
轴正方向同向的单位向量，若
，则把有序数对
叫作向量
在坐标系
中的坐标，则下列结论正确的是（
，向量
，则
，向量
，则
，向量
，则当且仅当
时，
，向量
，向量
，则二面角
的余弦值为
