【推荐1】已知函数.
（1）求函数f(x)的最大值，并求此时x的值；
（2）写出的解集.

【推荐2】已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求在区间上的最大值和最小值.

【推荐3】已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)在下列三个条件中，选择一个作为已知，使得实数的值唯一确定，求函数在上的最小值．
条件①：的最大值为；
条件②：的一个对称中心为；
条件③：的一条对称轴为．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0 分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐1】某实验室白天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系：，.
（1）求实验室白天的最大温差；
（2）若要求实验室温差不高于，则在哪段时间实验室需要降温？

【推荐2】如图，公园摩天轮的半径为40米，圆心距地面的高度为50米，摩天轮做匀速转动每2分钟转一圈．某人从摩天轮的最低点处登上摩天轮并开始计时，已知经过t分钟时，此人距离地面的高度为y米，且．

(1)求的解析式．
(2)当离地面米以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中此人有多长时间可以看到公园的全貌？

【推荐3】某地2023年7月30日、31日的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：小时）的变化近似满足如下函数关系：，其中．从气象台得知：该地在30日的最高气温出现在下午14时，最高气温为32摄氏度，最低气温出现在凌晨2时，最低气温为16摄氏度．
(1)求函数的解析式，并判断是否为周期函数；
(2)该地某商场规定：在环境温度大于或等于28摄氏度时，需要开启空调降温，否则关闭空调，问2023年7月30日、31日这两天需开启空调共多少小时？

【推荐1】已知的内角的对边分别为，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若的中点为且，，请写出与的关系式，并求出的最大值.

【推荐2】已知在中，内角A，，所对的边分别为，，，且，.
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，求的周长.

【推荐3】求证：．

【推荐1】在中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，其中，且.
(1)求c的值；
(2)求的值；
(3)求的值.

【推荐2】求函数在上的最大值．

【推荐3】已知.
(1)求的值；
(2)求的值.