【推荐1】已知是方程的两根，求下列各式的值：
(1)
(2)；
(3).

【推荐2】已知函数（其中）的最小周期为．
（1）求的值及的单调递增区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，若关于的方程在区间上有且只有一个解，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数.
（Ⅰ）求的单调增区间；
（Ⅱ）若，，求的值.

【推荐1】在中，角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求的大小；
（2）若点为的中点，且，求的值.

【推荐2】在，均为锐角的中，内角，，所对的边分别为，，，是的外接圆半径，且.
(1)求；
(2)若，求的值.

【推荐3】内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若点D在边BC上，，，，求的面积．

【推荐1】分别是内角所对的边．已知．．
(1)求
(2)若是边中点且线段，求的面积．

【推荐2】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角A；
(2)若的面积，求.

【推荐3】如图，四边形中，，，.

（1）若，求.
（2）若，求长度的取值范围.

【推荐1】已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且．
(1)求角C的值；
(2)若，求周长的取值范围．

【推荐2】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．在①，② ，③ 中任选一个，
(1)求角C的大小；
(2)若，求周长的最大值．

【推荐3】如图，某农场有一块斜边长度为米的等腰直角三角形空地，为迎接“五一”观光游，欲在斜边界上选择一点，修建与边界的夹角都为的观赏小径、，其中点、分别是边界、上与端点不重合的两个动点.若区域和区域内种植郁金香，区域内种植月季花.

（1）探究：观赏小径与的长度之和是否为定值？请说明理由；
（2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径，当点在何处时，三条小径形成的的周长最小？