如图，在正方体
中，E，F分别为棱
的中点.
(1)求证：平面
平面BDF；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，E，F分别为棱的中点.(1)求证：平面
平面BDF；(2)求直线
与平面所成角的大小.
更新时间：2022-05-08 05:32:38
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【推荐1】如图，矩形
所在平面垂直于直角梯形
所在平面，
，
分别是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
所在平面垂直于直角梯形所在平面，，分别是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的正切值．
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解题方法
【推荐2】如图，在多面体
中，面
为正方形，面
和面
为全等的矩形，且均与面垂直．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
和平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，面为正方形，面和面为全等的矩形，且均与面垂直．（1）求证：平面
平面；（2）若直线
和平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．
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，
，
，E是AB中点，现将△ADE沿DE翻折得到四棱锥
（如图2），
平面
；
中点，试探究在平面
，都有直线
平面
，若存在，请证明．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，在多面体
中，
面
，
面，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）求直线
和平面
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
中，面，面，，，为的中点.（1）证明：
；（2）求直线
和平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
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名校
解题方法
【推荐2】已知如图，四边形
为矩形，为梯形，平面
平面，
，
，
．为
中点，求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)在线段
上是否存在一点
（除去端点），使得平面
与平面所成锐二面角的大小为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
为矩形，为梯形，平面平面，，，．
为中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在一点（除去端点），使得平面与平面所成锐二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图所示，在三棱锥A-BCD中，
，
，三棱锥E-ACD是正三棱锥，
．
(1)求证：
平面BCD；
(2)求直线BC与平面ADE所成角的正弦值
，，三棱锥E-ACD是正三棱锥，．(1)求证：
平面BCD；(2)求直线BC与平面ADE所成角的正弦值
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