已知
是椭圆
的右焦点，
，原点O到直线MF的距离为
，点
在E上．
(1)求E的方程．
(2)过点F作直线与E交于A，B两点，直线MA，MB与y轴分别交于H，G两点，证明：H，G关于点
对称．
是椭圆的右焦点，，原点O到直线MF的距离为，点在E上．(1)求E的方程．
(2)过点F作直线与E交于A，B两点，直线MA，MB与y轴分别交于H，G两点，证明：H，G关于点
对称．
更新时间：2022-05-18 16:31:19
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】（1）求过点
且与圆
相切的切线方程.
（2） 已知圆
，过点
作直线与圆
交于
两点，且
，求直线
的方程
且与圆相切的切线方程.（2） 已知圆
，过点作直线与圆交于两点，且，求直线的方程
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆
，定点
.
(1)过点
作圆的切线，切点是A，若线段
长为
，求圆的标准方程；
(2)过点且斜率为1的直线
，若圆上有且仅有4个点到的距离为1，求
的取值范围.
，定点.(1)过点
作圆的切线，切点是A，若线段长为，求圆的标准方程；(2)过点
且斜率为1的直线，若圆上有且仅有4个点到的距离为1，求的取值范围.
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上，且与直线
相切于点
．
的直线l被圆C截得的弦AB长为6，求直线l的方程．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在
中，
，
，且
.动点P使得
、
、
成等差数列.当角A最大时，求
的取值范围.
中，，，且.动点P使得、、成等差数列.当角A最大时，求的取值范围.
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【推荐2】已知点P是圆
上任意一点（F是圆心），点
与点F关于原点对称，线段
的垂直平分线与半径FP交于点M．
（1）求点M的轨迹
的方程；
（2）过点F作的两条互相垂直的弦AB，CD，若
，求证：
为定值．
上任意一点（F是圆心），点与点F关于原点对称，线段的垂直平分线与半径FP交于点M．（1）求点M的轨迹
的方程；（2）过点F作
的两条互相垂直的弦AB，CD，若，求证：为定值．
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上任意一点
的距离之和为
，且离心率为
．
分别与
两点，证明：直线
经过定点，并求这个定点的坐标．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，长轴的长为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)过左焦点
，作互相垂直的直线
，直线
与椭圆交于
两点，直线
与圆
交于
两点，
为的中点，求
面积的最大值.
过点，长轴的长为4.(1)求椭圆的方程；
(2)过左焦点
，作互相垂直的直线，直线与椭圆交于两点，直线与圆交于两点，为的中点，求面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
，
两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于不同两点
，
，点
是线段的中点，点
为坐标原点，设射线
交椭圆于点
，且
．
①证明：
；
②求
的面积
的解析式，并计算的最大值．
经过点，两点．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于不同两点，，点是线段的中点，点为坐标原点，设射线交椭圆于点，且．①证明：
；②求
的面积的解析式，并计算的最大值．
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的离心率为
在椭圆C上．
的直线与椭圆C交于M、N（不与A、B重合）两点，直线AM与直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为F，A、B分别为椭圆的左顶点和上顶点，
ABF的面积为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F的直线l与椭圆C交于P，Q两点，直线AP、AQ分别与直线x＝
交于点M、N．以MN为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
的右焦点为F，A、B分别为椭圆的左顶点和上顶点，ABF的面积为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F的直线l与椭圆C交于P，Q两点，直线AP、AQ分别与直线x＝
交于点M、N．以MN为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线，，其中直线交椭圆于
，两点，直线交直线
于点，求证：直线
平分线段
.
的离心率为，点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点
作互相垂直的两条直线，，其中直线交椭圆于，两点，直线交直线于点，求证：直线平分线段.
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，并且经过点
.
的直线
，且与椭圆交于不同的两点
面积为
