【推荐1】已知的内角，，的对边分别为，，，．
(1)求；
(2)若角的平分线交于点，且，求面积的取值范围．

【推荐2】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，
(1)求a；
(2)若，D是线段BC上一点（不包括端点），且AD⊥AC，求△ABD的面积．

【推荐3】已知的内角所对的边分别为，且.
(1)求的大小；
(2)设是边上的一点，且满足，求的面积的最小值.

【推荐1】在中，内角A，，的对边分别为，，，且满足，．
(1)求外接圆的周长；
(2)若，求的面积．

【推荐2】在平面四边形中，对角线平分，，，，，且．
(1)求；
(2)求△的面积．

【推荐3】函数，两个相邻的对称中心的横坐标分别为和．
（1）求的解析式和单调递增区间；
（2）在中，，面积为，求的周长．

【推荐1】已知在中，，．
(1)求A和的大小；
(2)在下列三个条件中选择一个作为已知，________，使存在且唯一确定，并求：
①的长；
②边上的中线的长度；
；周长为；面积为．

【推荐2】在中，内角的对边分别为，且，.
（1）求；
（2）点在边上，且， ，求.

【推荐3】某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．
(I)求AB的长度；
(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由．

【推荐1】芹洋湿地公园是以水为主题的公园，以湿地良好生态环境和多样化湿地景观资源为基础的生态型主题公园.欲在该公园内搭建一个形状为平面凸四边形的休闲、观光及科普宣教的平台，如图所示，其中（单位：百米），（单位：百米），为正三角形.建成后将作为人们旅游观光、休闲娱乐的区域，将作为科普宣教湿地功能利用、弘扬湿地文化的区域.

（1）当时，求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积；
（2）求旅游观光、休闲娱乐的区域面积的最大值.

【推荐3】如图，在中，已知，，D是线段AC延长线上一点，，设的大小为θ，记的面积关于θ的函数为.

（1）求解析式和定义域；
（2）求最小值.