如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
是边长为2的正三角形，
是
的中点，
，直线
与平面
所成的角为
.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，是边长为2的正三角形，是的中点，，直线与平面所成的角为.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2022-06-03 10:15:03
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图：已知四棱锥
中，
平面
是正方形，
是
的中点，
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
中，平面是正方形，是的中点，求证：（1）
平面； （2）平面
平面.
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解题方法
【推荐2】如图，四边形ABCD为矩形，△BCF为等腰三角形，且∠BAE＝∠DAE＝90°，EA//FC.
（1）证明：BF//平面ADE.
（2）设
，问是否存在正实数
，使得三棱锥A﹣BDF的高恰好等于
BC？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（1）证明：BF//平面ADE.
（2）设
，问是否存在正实数，使得三棱锥A﹣BDF的高恰好等于BC？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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平面
，
，F为CE上的点，且
平面
；
//平面
．
解答题-问答题
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【推荐1】如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底面，
是
的中点．
（1）证明：直线
平面
；
（2）点
在棱
上，且直线
与底面所成角为
，求二面角
的余弦值．
，是的中点．（1）证明：直线
平面；（2）点
在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在五面体
中，四边形是边长为4的正方形，
，平面
平面，且
,
，点G是EF的中点.
(1)证明：
平面；
(2)若直线BF与平面
所成角的正弦值为
，求的长；
(3)判断线段
上是否存在一点，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，四边形是边长为4的正方形，，平面平面，且,，点G是EF的中点.(1)证明：
平面；(2)若直线BF与平面
所成角的正弦值为，求的长；(3)判断线段
上是否存在一点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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平面
，且
，
，
，
，
，
为
所成锐二面角的余弦值；
与平面
？若存在，求出
的值：若不存在，请说明理由.
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，已知四边形为菱形，且
，取
中点为E.现将四边形
沿
折起至
，使得
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）若点F满足
，当
平面
时，求的值.
为菱形，且，取中点为E.现将四边形沿折起至，使得.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）若点F满足
，当平面时，求的值.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
满足
平面，底面是正方形，与
交于点
，
，侧棱
上有一点满足
．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
满足平面，底面是正方形，与交于点，，侧棱上有一点满足．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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的平面截去一部分后得到如图所示的几何体，其下底面四边形
，
平面
.
平面
；
与底面
的余弦值.
