已知四棱锥
的底面
是菱形.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求证：
平面
；
(3)若
，平面
平面
，试判断
是否为等腰三角形，并说明理由.
的底面是菱形.(1)求证：
平面；(2)若
，求证：平面；(3)若
，平面平面，试判断是否为等腰三角形，并说明理由.
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更新时间：2022-06-13 08:47:49
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，
，且
平面，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，，且平面，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，已知菱形中，
，点为边
的中点，沿
将
折起，得到
且二面角
的大小为
，点在棱
上，
平面
.
(1)求
的值；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，点为边的中点，沿将折起，得到且二面角的大小为，点在棱上，平面.(1)求
的值；(2)求二面角
的余弦值.
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平面
；
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解题方法
【推荐1】如图，在五面体
中，面是直角梯形，
，
，面
是菱形，
，
，
.
（I）证明：
；
（I）已知点
在线段上，且
，若二面角
的大小为
，求实数
的值.
中，面是直角梯形，，，面是菱形，，，.（I）证明：
；（I）已知点
在线段上，且，若二面角的大小为，求实数的值.
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【推荐2】如图，四棱锥中，
平面，
，E为中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，平面，，E为中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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为
．
平面
；
的距离．
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥的底面为矩形，
，平面平面，
是的中点，是
上一点，且
平面
.
(1)求
的值；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的底面为矩形，，平面平面，是的中点，是上一点，且平面.(1)求
的值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角
的余弦值为
？若存在，请求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．
平面ABCD，，，，．(1)求证：
；(2)若四边形ACEF为正方形，在线段AF上是否存在点P，使得二面角
的余弦值为？若存在，请求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，平面ABCD∩平面ABPE=AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP.
（1）设点M为棱PD中点，在面ABCD内是否存在点N，使得MN⊥平面ABCD？若存在，请证明；若不存在，请说明理由；
（2）求二面角D﹣PE﹣A的余弦值.
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