已知椭圆
：
，焦点为
､
，过x轴上的一点M（m，0）（
）作直线l交椭圆于A､B两点.
(1)若点M在椭圆内，
①求多边形
的周长；
②求
的最小值
的表达式；
(2)是否存在与x轴不重合的直线l，使得
成立？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由.
：，焦点为､，过x轴上的一点M（m，0）（）作直线l交椭圆于A､B两点.(1)若点M在椭圆内，
①求多边形
的周长；②求
的最小值的表达式；(2)是否存在与x轴不重合的直线l，使得
成立？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由.
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更新时间：2022-06-29 07:44:21
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【推荐1】在椭圆
上求一点P，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍．
上求一点P，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点分别为F，右顶点为A，P为椭圆C上一点．已知
的最大值为3，最小值为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M､N两点(M､N不是左右顶点)，且以MN为直径的圆过点A．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
的右焦点分别为F，右顶点为A，P为椭圆C上一点．已知的最大值为3，最小值为1．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M､N两点(M､N不是左右顶点)，且以MN为直径的圆过点A．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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的右焦点为F，且F与C上点的距离的取值范围为[1，3].
，求直线
斜率的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
：
的左、右焦点分别为、，过的直线
与椭圆相交于
、
两点．
（1）求
的周长；
（2）设点
为椭圆的上顶点，点在第一象限，点
在线段
上．若
，求点的横坐标；
（3）设直线不平行于坐标轴，点
为点关于
轴的对称点，直线
与轴交于点
．求
面积的最大值．
：的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆相交于、两点．（1）求
的周长；（2）设点
为椭圆的上顶点，点在第一象限，点在线段上．若，求点的横坐标；（3）设直线
不平行于坐标轴，点为点关于轴的对称点，直线与轴交于点．求面积的最大值．
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【推荐2】设
分别是椭圆
的左、右焦点，过斜率为1的直线与
相交于
两点，且
成等差数列．
(1)求
与
的等量关系；
(2)设点
满足
，求的方程．
分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列．(1)求
与的等量关系；(2)设点
满足，求的方程．
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，
的周长为
．
，求l的方程．
【推荐1】椭圆的焦距为2，左、右顶点分别为
，
，点是椭圆
上异于左右顶点的点，直线
与直线
的斜率之积为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆相切于点，直线
与平行且与圆
相切，直线交椭圆于，
两点，坐标原点
位于直线，之间，记
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
的焦距为2，左、右顶点分别为，，点是椭圆上异于左右顶点的点，直线与直线的斜率之积为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆相切于点，直线与平行且与圆相切，直线交椭圆于，两点，坐标原点位于直线，之间，记，的面积分别为，，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点
，
，点满足
，点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)不过的直线与交于､两点，若直线的斜率是直线
､
斜率的等差中项，直线
和线段的垂直平分线与
轴分别交于､，求
的最小值.
中，已知点，，点满足，点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)不过
的直线与交于､两点，若直线的斜率是直线､斜率的等差中项，直线和线段的垂直平分线与轴分别交于､，求的最小值.
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，求
的取值范围.
