法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这个三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图，在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
.以AB，BC，AC为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为
，
，
.
(1)求角A；
(2)若
，
的面积为
，求的周长.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.以AB，BC，AC为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，，.(1)求角A；
(2)若
，的面积为，求的周长.
21-22高一下·江西上饶·期末 查看更多[3]
（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
更新时间：2022-07-02 12:53:15
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名校
解题方法
【推荐1】在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
已知在四边形ABCD中，
，
，且______.
(1)证明：
；
(2)若
，求四边形ABCD的面积.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知在四边形ABCD中，
，，且______.(1)证明：
；(2)若
，求四边形ABCD的面积.
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【推荐2】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足条件；
，
．
（I）求角A的值；
（Ⅱ）求
的范围．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足条件；，．（I）求角A的值；
（Ⅱ）求
的范围．
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【推荐3】已知函数
．
（1）若将函数
图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），再将向左平移
个单位，得到函数
图象，求函数的解析式；
（2）设
，则是否存在实数
，满足对于任意
，都存在
，使得
成立？
．（1）若将函数
图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将向左平移个单位，得到函数图象，求函数的解析式；（2）设
，则是否存在实数，满足对于任意，都存在，使得成立？
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(0.4)
解题方法
【推荐1】在①
，②
，③
三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答.
在中，角
，
，
的对边分别为
，
，
且______，作
，使得四边形
满足
，
， 求
的取值范围.
，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答.在
中，角，，的对边分别为，，且______，作，使得四边形满足，， 求的取值范围.
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【推荐2】已知的内角，，的对边分别为，，，且满足
．
(1)求角；
(2)向量
，
，若函数
的图象关于直线
对称，求角、．
的内角，，的对边分别为，，，且满足．(1)求角
；(2)向量
，，若函数的图象关于直线对称，求角、．
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.
；
的面积.
，
；
，
，
；
，
.
【推荐1】已知椭圆
,经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点
在椭圆上,若直线
的斜率分别为
,且满足
,求
面积的最大值.
,经过点,离心率为.(1)求椭圆
的标准方程;(2)点
在椭圆上,若直线的斜率分别为,且满足,求面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，
成等比数列．
(1)若
，求角C；
(2)若的面积为S，求
的取值范围．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，成等比数列．(1)若
，求角C；(2)若
的面积为S，求的取值范围．
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【推荐3】如图1所示，在中，点
在线段上，满足
，
是线段
上的点，且满足
，线段
与线段
交于点
．
，求实数
的值；
(2)若
，求实数
的值；
(3)如图2，过点的直线与边
分别交于点
，设
，
；
（ⅰ）求
的最大值；
（ⅱ）设
的面积为
，四边形
的面积为
，求
的取值范围．
中，点在线段上，满足，是线段上的点，且满足，线段与线段交于点．
，求实数的值；(2)若
，求实数的值；(3)如图2，过点
的直线与边分别交于点，设，；（ⅰ）求
的最大值；（ⅱ）设
的面积为，四边形的面积为，求的取值范围．
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【推荐1】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量
，
，且
(1)求角B的大小；
(2)求函数
的值域.
，，且(1)求角B的大小；
(2)求函数
的值域.
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【推荐2】三角形
的内角所对的边分别是，，，且
（1）若三角形是锐角三角形，且
，求
的取值范围；
（2）若，
，求三角形的面积．
的内角所对的边分别是，，，且（1）若三角形是锐角三角形，且
，求的取值范围；（2）若
，，求三角形的面积．
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，将
的图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象，点
分别是
在
轴的下方），且
的面积为
.
的值；
为
，求
