【推荐1】的内角，，所对的边分别为，，．已知，，成等差数列．
(1)若，求；
(2)若，当取得最小值时，求的面积.

【推荐2】在①，②，③这三个条件中选一个，补充在下面问题中，并解答．已知中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且__________．
(1)求B
(2)若，的平分线交AC于点D，且，求的面积．

【推荐3】已知函数，在中，，且的面积为．
（1）求的值；（2）求的值．

【推荐1】已知分别是△内角的对边，.
（1）求的值；
（2）若，△的面积为，求△的周长.

【推荐2】在中，为的角平分线上一点，且与分别位于边的两侧，若

(1)求的面积;
(2)若，求的长.

【推荐3】已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.

（1）求的值及函数的单调递减区间；
（2）如图，在锐角三角形中有，若在线段上存在一点使得，且，，求三角形的面积.

【推荐1】在中，角所对的边分别为，且.
(1)判断的形状，并加以证明；
(2)当时，求周长的最大值.

【推荐2】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)证明：；
(2)记的面积为S，若，求的值．

【推荐3】在锐角中，角，，的对边分别为，，，设的面积为，且满足.
(1)求角的大小；
(2)求的最大值.

【推荐1】“我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，设中边所对的角为，中边所对的角为，经测量已知，.

（1）若，求；
（2）霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
（3）霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值.

【推荐2】某公园有一块三角形空地，如图，在中，，，为了增加公园的观赏性，公园管理人员拟在中间挖出一个池塘用来放养观赏鱼，、在边上，且．

(1)若，求的长；
(2)为节省投入资金，池塘的面积需要尽可能的小，记，试确定为何值时，池塘的面积最小．

【推荐3】在中，角、、的对边分别为、、，且，.
（1）求角的大小；
（2）设，求的面积的最大值.