在棱长为1的正方体
中，
分别为线段
上的动点（均不与点
重合），则下列说法正确的是（ ）
中，分别为线段上的动点（均不与点重合），则下列说法正确的是（ ）A．存在使得 平面 |
B．存在使得 |
C．当 平面时，三棱锥 与 体积之和最大值为 |
D．记 与平面所成的角分别为 ，则 |
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更新时间：2022-07-08 21:09:02
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多选题
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】正方体为棱长为2，动点
，
分别在棱
，
上，过点
，，的平面截该正方体所得的截面记为
，设
，
，其中
，下列命题正确的是（ ）
为棱长为2，动点，分别在棱，上，过点，，的平面截该正方体所得的截面记为，设，，其中，下列命题正确的是（ ）
A．当 时，为矩形，其面积最大为4 |
B．当 时，的面积为 |
C．当 ， 时，设与棱 的交点为 ，则 |
D．当 时，以 为顶点，为底面的棱锥的体积为定值 |
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解题方法
【推荐2】《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑P－ABC中，
平面ABC，
⊥，
．若鳖臑P－ABC外接球的体积为
，则当此鳖臑的体积最大时，下列结论正确的是（ ）
平面ABC，⊥，．若鳖臑P－ABC外接球的体积为，则当此鳖臑的体积最大时，下列结论正确的是（ ） A． | B．鳖臑P－ABC体积的最大值为6 |
C．直线PC与平面PAB所成角的正弦值为 | D．鳖臑P－ABC内切球的半径为 |
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中，
上一点，且
，
，
的中点，给出下列命题，其中正确的是（
与
共面；
的体积跟
的取值无关；
时，
；
时，过
．
【推荐1】如图，点
是正四面体
底面
的中心，过点的直线交
，于点
，
，是棱
上的点，平面
与棱
的延长线相交于点，与棱
的延长线相交于点，则（ ）
是正四面体底面的中心，过点的直线交，于点，，是棱上的点，平面与棱的延长线相交于点，与棱的延长线相交于点，则（ ）A．若 平面 ，则 | B．存在点S与直线MN，使 平面 |
C．存在点与直线 ，使 | D． 是常数 |
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解题方法
【推荐2】在棱长为1的正方体中，E，F，G分别为线段，CD，CB上的动点（E，F，G均不与点C重合），则下列说法正确的是（ ）
中，E，F，G分别为线段，CD，CB上的动点（E，F，G均不与点C重合），则下列说法正确的是（ ） | A．存在点E，F，G，使得平面EFG |
| B．存在点E，F，G，使得 |
| C．当平面EFG时，三棱锥与C-EFG体积之和的最大值为 |
D．记CE，CF，CG与平面EFG所成的角分别为 ， ， ，则 |
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，下列说法正确的是（
的平面与正方体的截面是菱形
平面
平面
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【推荐1】在直角梯形
中，
，
，
，
为中点.以
为折痕把
折起，得到四棱锥
，如图所示，则（ ）
中，，，，为中点.以为折痕把折起，得到四棱锥，如图所示，则（ ）A． 平面 |
B．当 时，平面 平面 |
C．当时，面 与面 的夹角的正切值为 |
D．当 时，与面所成的角为 |
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【推荐2】如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角
沿向上翻折，得三棱锥
，设
，点
分别为棱
的中点，为线段
上的动点，下列说法正确的是（ ）
沿向上翻折，得三棱锥，设，点分别为棱的中点，为线段上的动点，下列说法正确的是（ ） A．在翻折过程中，不存在某个位置使得 |
B．若 ，则 与平面所成角的正切值为 |
C．当三棱锥体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正弦值为 |
D．当 时， 的最小值为 |
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【推荐3】在平行六面体中，
，
，点在线段
上，则（ ）
中，，，点在线段上，则（ ）A． |
B．到 和 的距离相等 |
C． 与所成角的余弦值最小为 |
D．与平面所成角的正弦值最大为 |
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解题方法
【推荐1】已知正方体的棱长为2，为棱上的动点，
平面，下面说法正确的是（ ）
的棱长为2，为棱上的动点，平面，下面说法正确的是（ ）A．若N为 中点，当 最小时， |
B．当点M与点 重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其周长就越大 |
C．直线AB与平面所成角的余弦值的取值范围为 |
| D．若点M为的中点，平面过点B，则平面截正方体所得截面图形的面积为 |
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解题方法
【推荐2】在边长为2的正方体中，M，N分别是BC，的中点，则（ ）
中，M，N分别是BC，的中点，则（ ）A．AM与 为异面直线 |
B． |
C．点到平面 的距离为2 |
D．若点Q为线段 上的一动点，则 的范围 |
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，动点
，
，则下列说法正确的是（
时，
，存在
，使得平面
平面
，则满足条件的动点
，则三棱锥
体积为
