已知函数
（
）
(1)当
时，比较
与
的大小；
(2)若
存在两个不同的零点
，
，且
，证明：
.
（）(1)当
时，比较与的大小；(2)若
存在两个不同的零点，，且，证明：.
更新时间：2022-07-15 10:34:26
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(0.4)
【推荐1】已知函数
为
上的偶函数，
为上的奇函数，且
，记
.
(1)求
的最小值；
(2)解关于
的不等式
；
(3)设
，若的图象与
的图象有2个交点，求
的取值范围.
为上的偶函数，为上的奇函数，且，记.(1)求
的最小值；(2)解关于
的不等式；(3)设
，若的图象与的图象有2个交点，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
，
.
(1)判断的单调性；
(2)若
有唯一零点，求的取值范围.
，，.(1)判断
的单调性；(2)若
有唯一零点，求的取值范围.
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名校
【推荐3】已知函数
.
(1)若
，求的单调区间与零点；
(2)若
且
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的单调区间与零点；(2)若
且恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知
，函数
，
为的导函数．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)记
，讨论在区间
上的零点个数．
，函数，为的导函数．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)记
，讨论在区间上的零点个数．
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解题方法
【推荐2】已知函数
（为非零常数），记
，
.
(1)当时，
恒成立，求实数的最大值；
(2)当时，设
，对任意的
，当
时，
取得最小值，证明：
且所有点
在一条定直线上；
(3)若函数
，
，
都存在极小值，求实数的取值范围.
（为非零常数），记，.(1)当
时，恒成立，求实数的最大值；(2)当
时，设，对任意的，当时，取得最小值，证明：且所有点在一条定直线上；(3)若函数
，，都存在极小值，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，若两个正数
满足
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若两个正数满足，证明：．
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