如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，M为AD的中点且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的平面角的正切值.
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，M为AD的中点且.(1)证明：
；(2)若
，求二面角的平面角的正切值.
21-22高一下·河北唐山·期末 查看更多[4]
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（1）-期中期末考点大串讲（已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题河北省唐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
更新时间：2022-07-15 15:16:34
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面
是边长为2的正方形，平面
底面，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)已知点
是线段
的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，平面底面，.(1)证明：平面
平面；(2)已知点
是线段的中点，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图所示几何体是正方体
截去三棱锥
后所得，点为
的中点.
(1) 求证：
平面
；
(2) 当正方体棱长等于
时，求三棱锥
的体积.
截去三棱锥后所得，点为的中点.(1) 求证：
平面；(2) 当正方体棱长等于
时，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，点
，
，
分别是
，
，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
中，平面，，，，点，，分别是，，的中点.(1)求证：
；(2)求证：
平面.
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适中
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【推荐1】如图，在四棱台
中，底面ABCD是正方形，若
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面ABCD是正方形，若，，.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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适中
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，
，平面
平面
且
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正切值.
中，为等边三角形，，平面平面且.（1）求证：
；（2）求二面角
的正切值.
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【推荐3】如图，三棱锥
的三个顶点
在圆
上，为圆的直径，且
，平面
平面
，点是的中点.
(1)证明：平面平面
；
(2)点是圆上的一点，且点与点
位于直径的两侧.当平面
时，画出二面角
的平面角，并求出它的余弦值.
的三个顶点在圆上，为圆的直径，且，平面平面，点是的中点. (1)证明：平面
平面；(2)点
是圆上的一点，且点与点位于直径的两侧.当平面时，画出二面角的平面角，并求出它的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，为
的中点，
，
.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，为的中点，，.(1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
【推荐2】在五面体
中，四边形是矩形，
，平面
平面，
.
（1）求证：
；
（2）求五面体的体积.
中，四边形是矩形，，平面平面，.（1）求证：
；（2）求五面体
的体积.
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，三棱锥P—ABD的体积
，求A到平面PBC的距离．
