【推荐1】已知函数，其中.如图是函数在一个周期内的图象，A为图象的最高点，为图象与x轴的交点，为等边三角形，且是偶函数.

   

(1)求函数的解析式；
(2)解不等式，实数x的取值范围；
(3)若在只有两条对称轴，求m的取值范围.

【推荐2】已知函数（，），周期，.
(1)求的解析式及成立的x的取值范围；
(2)函数在上有两个不同的零点，，求实数k的取值范围及的值.

【推荐3】某同学用“五点法”画函数，在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0				0

(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；
(2)当时，求不等式的解集．

【推荐1】已知函数已知函数．
（1）求函数的最小值及取最小值时的x的集合；
（2）求函数在上的单调增区间．

【推荐2】某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点为半圆上一点（异于，），点在线段上，且满足．已知，，设．

(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果？
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳稳定性？并求此时的值．

【推荐3】已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值和最小值；
(3)若在区间上恰有两个零点、，求.

【推荐1】已知，，若，求：
（1）的最小正周期和对称轴方程.
（2）的单调递增区间.
（3）当时，函数的值域.

【推荐2】已知函数．
(1)求的最小正周期和对称轴：
(2)当时，求的最大值和最小值．

【推荐3】已知同时满足下列四个条件中的三个：
①；②的图像可以由的图像平移得到；③相邻两条对称轴之间的距离为；④最大值为.
(1)请直接指出这三个条件，并求出的解析式；
(2)若曲线的对称轴只有一条落在区间上，求的取值范围.

【推荐1】定义行列式运算： ，若函数   （，）的最小正周期是，将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称.
(1)求函数的单调增区间；
(2)数列的前项和，且，求证：数列的前项和.

【推荐2】已知，的最小正周期为．
(1)求的值，并求的单调递增区间；
(2)若，求在区间上的值域．

【推荐3】已知函数，且函数的最小正周期为.
（1）求函数解析式及单调区间；
（2）已知函数与函数满足，且.若，且，，求，的值.