【推荐1】已知函数，若对任意实数，总存在实数，使得，则实数的取值范围是___．

【推荐2】已知函数的值域为，则实数的取值范围是____________

【推荐3】设函数，若对于任意正实数和实数，总存在，使得，则实数的取值范围为______.

【推荐1】已知函数f(x)＝x²＋ax＋b(a，b∈R)，不等式|f(x)|≤|2x²＋4x－30|对任意实数x恒成立，则f(x)的最小值是________．

【推荐2】若函数，(其中)的值域为，则的取值范围是 .

【推荐3】若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任一点，则的最小值为________．

【推荐1】当时，函数的最小值为______.

【推荐2】已知，则的值域为______.

【推荐3】已知两正数x，y满足x＋y＝1，则的最小值为________.

【推荐1】给出定义：若m－<x≤m＋(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：①函数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，]；②函数y＝f(x)在[－，]上是增函数；③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ (k∈Z)对称．其中正确命题的序号是________．

【推荐2】若a，b，c，d为实数，且，定义函数，现将的图像先向左平移个单位，再向上平移个单位后得到函数的图像，则的解析式为______.

【推荐3】一个二元码是由0和1组成的数字串 ，其中 称为第 位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）
已知某种二元码 的码元满足如下校验方程组：
其中运算 定义为： ．
现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第 位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定 等于          ．