已知函数
.
(1)判定并证明
的奇偶性和单调性；
(2)求不等式
的解集；
(3)函数
，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.(1)判定并证明
的奇偶性和单调性；(2)求不等式
的解集；(3)函数
，若存在，使得成立，求实数的取值范围.
更新时间：2022-07-14 19:54:54
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求实数b的值；
(2)当
时，用单调性定义判断函数在区间
上的单调性；
(3)当
时，设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求m的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求实数b的值；
(2)当
时，用单调性定义判断函数在区间上的单调性；(3)当
时，设，若对任意的，总存在，使得成立，求m的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
是奇函数（
且
）．
①求实数
的值；
②判断
在区间
上的单调性，并加以证明；
③当
且
时，的值域是，求实数
与
的值．
是奇函数（且）．①求实数
的值；②判断
在区间上的单调性，并加以证明；③当
且时，的值域是，求实数与的值．
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
为奇函数.
(1)求的值；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)是否存在这样的实数
，使
对一切
恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由．
为奇函数.(1)求
的值；(2)判断并证明函数
的单调性；(3)是否存在这样的实数
，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数的定义域是
且
，
，当
时，
.
（1）求证：是奇函数；
（2）求在区间
上的解析式；
（3）是否存在正整数，使得当
时，不等式
有解？证明你的结论.
的定义域是且，，当时，.（1）求证：
是奇函数；（2）求
在区间上的解析式；（3）是否存在正整数
，使得当时，不等式有解？证明你的结论.
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解题方法
【推荐2】函数
，其中
是定义在
上的周期函数，
，
为常数
（1）
，讨论
的奇偶性，并说明理由；
（2）求证:“为奇函数“的一个必要非充分条件是”的图象有异于原点的对称中心
”
（3）
，在
上的最大值为
，求的最小值.
，其中是定义在上的周期函数，，为常数（1）
，讨论的奇偶性，并说明理由；（2）求证:“
为奇函数“的一个必要非充分条件是”的图象有异于原点的对称中心”（3）
，在上的最大值为，求的最小值.
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（
）.
，
，
满足
，
，
，且
（
，
，
），求证：
；
时，不等式
（
）对任意
恒成立.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
（1）求集合
；
（2）求函数
的值域，
；
（3）求函数
的值域，.
（1）求集合
；（2）求函数
的值域，；（3）求函数
的值域，.
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【推荐2】已知函数
，函数
．
（1）求函数的值域；
（2）若不等式
对任意实数
恒成立，试求实数
的取值范围．
，函数．（1）求函数
的值域；（2）若不等式
对任意实数恒成立，试求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
且
经过定点，函数
且
的图象经过点．
(1)求函数
的定义域与值域；
(2)若函数
在
上有两个零点，求
的取值范围．
且经过定点，函数且的图象经过点．(1)求函数
的定义域与值域；(2)若函数
在上有两个零点，求的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知幂函数
的图象经过点
.
(1)求实数的值，并用定义法证明在区间
内是减函数.
(2)函数
是定义在R上的偶函数，当
时，
，求满足
时实数
的取值范围.
的图象经过点.(1)求实数
的值，并用定义法证明在区间内是减函数.(2)函数
是定义在R上的偶函数，当时，，求满足时实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数的定义域为
，对定义域内任意实数x，y恒有
，且
．
(1)求
的值；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)若
在
上单调递减且连续．
（i）证明：在
存在唯一的零点；
（ii）求不等式
的解集．
的定义域为，对定义域内任意实数x，y恒有，且．(1)求
的值；(2)判断
的奇偶性，并证明；(3)若
在上单调递减且连续．（i）证明：
在存在唯一的零点；（ii）求不等式
的解集．
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是奇函数.
；
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
