如图，在三棱锥ABCD中，且AD⊥DC，AC⊥CB，面ABD⊥面BCD，AD＝CD＝BC，E为AC的中点，H为BD的中点.
(1)求证：AD⊥BC；
(2)在直线CH上确定一点F，使得AF∥面BDE，求AF与面BCD所成角的度数.
(1)求证：AD⊥BC；
(2)在直线CH上确定一点F，使得AF∥面BDE，求AF与面BCD所成角的度数.
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浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(4)数学试题（已下线）7.4 几何法求空间角（精练）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2022-08-05 12:28:53
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，四棱锥
的底面
是矩形，
，
，
，点
为
的中点，
与
交于点
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求直线
与平面所成角的正切值.
的底面是矩形，，，，点为的中点，与交于点. （1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】过四棱柱
的顶点A作截面AEFG，其中底面ABCD是菱形，∠BCD=60°．
(1)证明：截面AEFG是平行四边形；
(2)已知
ADG是正三角形，平面ADG⊥平面ABCD，且AB=2，CF=3，求直线DF与平面BCFE所成角的正弦值.
的顶点A作截面AEFG，其中底面ABCD是菱形，∠BCD=60°．(1)证明：截面AEFG是平行四边形；
(2)已知
ADG是正三角形，平面ADG⊥平面ABCD，且AB=2，CF=3，求直线DF与平面BCFE所成角的正弦值.
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．
上的动点，求三棱锥
的体积；
的夹角正弦值大小．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，
，
为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，为的中点．(1)证明：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，为
中点，
与
交于点．
(1)求证：
∥平面
．
(2)求证：
平面
．
(3)在线段
上是否存在点，使得
？请说明理由．
中，，，为中点，与交于点．(1)求证：
∥平面．(2)求证：
平面．(3)在线段
上是否存在点，使得？请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，
平面ABCD，四边形ABCD是正方形，
，
.
(1)证明：AB垂直平面PDE；
(2)求直线
与平面DCE所成角的正弦值.
平面ABCD，四边形ABCD是正方形，，.(1)证明：AB垂直平面PDE；
(2)求直线
与平面DCE所成角的正弦值.
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