如图，在正三棱柱
中，
，
为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，为的中点．(1)证明：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
更新时间：2023-12-26 09:55:08
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在直棱柱中，点为棱
的中点，底面
为等腰直角三角形，且
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，点为棱的中点，底面为等腰直角三角形，且，.(1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，
，，
，
，面
面，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
面
？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由.
中，底面为梯形，，，，，面面，为的中点.（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在一点，使得面？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由.
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中，
底面
，
，
，
平面
；
⊥平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
，平面
平面
.
(1)证明：
.
(2)若四棱锥的体积为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，四边形为直角梯形，，平面平面.(1)证明：
.(2)若四棱锥
的体积为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，斜三棱柱
中，侧面
为菱形，底面
是等腰直角三角形，
，
C.
（1）求证：直线
直线
；
（2）若直线与底面ABC成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，侧面为菱形，底面是等腰直角三角形，，C. （1）求证：直线
直线；（2）若直线
与底面ABC成的角为，求二面角的余弦值．
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(0.65)
名校
【推荐3】已知如图①，在菱形中，
且，为的中点，将
沿
折起使
，得到如图②所示的四棱锥
，在四棱锥中，求解下列问题：
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得平面与平面
夹角的余弦值为
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，且，为的中点，将沿折起使，得到如图②所示的四棱锥，在四棱锥中，求解下列问题：（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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(0.65)
【推荐1】四棱锥中，底面为正方形，
，
面，
分别为
的中点，直线与
相交于O点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为正方形，，面，分别为的中点，直线与相交于O点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面所成角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，
垂直于梯形所在平面，
，
为
中点，
，
，四边形
为矩形．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的大小；
(3)在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
垂直于梯形所在平面，，为中点，，，四边形为矩形．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小；(3)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．
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【推荐3】如图，在平行四边形中，
°，四边形
是矩形，
，平面
平面.
（1）若
，求证：
；
（2）若二面角
的正弦值为
，求
的值.
中，°，四边形是矩形，，平面平面.（1）若
，求证：；（2）若二面角
的正弦值为，求的值.
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