如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
中点，
与
交于点
．
(1)求证：
∥平面
．
(2)求证：
平面
．
(3)在线段
上是否存在点
，使得
？请说明理由．
中，，，为中点，与交于点．(1)求证：
∥平面．(2)求证：
平面．(3)在线段
上是否存在点，使得？请说明理由．
更新时间：2017-11-04 08:33:07
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解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱中，是侧面
对角线的交点，
是侧面
对角线的交点，是棱的中点．求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
中，是侧面对角线的交点，是侧面对角线的交点，是棱的中点．求证：(1)
平面；(2)平面
平面
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【推荐2】如图1，在边长为
的正方形
中，点，分别是
，的中点，点
在
上，且
.将
，
分别沿
，
折叠，使
，
点重合于点
，如图2所示.
图1 图2
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
的正方形中，点，分别是，的中点，点在上，且.将，分别沿，折叠，使，点重合于点，如图2所示. 图1 图2
（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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中，底面ABCD是
的菱形，A
，AB=2，点E在棱C
上，点F是棱
的中点；
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名校
【推荐1】如图，四面体中，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）已知
是边长为2正三角形.
（Ⅰ）若
为棱
的中点，求
的大小；
（Ⅱ）若为线段上的点，且
，求四面体
的体积的最大值.
中，，，为的中点.（1）证明：
；（2）已知
是边长为2正三角形.（Ⅰ）若
为棱的中点，求的大小；（Ⅱ）若
为线段上的点，且，求四面体的体积的最大值.
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【推荐2】如图，在五棱锥
中，
平面ABCDE，
，
，
，
，
，
，
是等腰三角形．
（1）求证：
平面PAC；
（2）求由平面PAC与平面PED构成的锐二面角的余弦值．
中，平面ABCDE，，，，，，，是等腰三角形．（1）求证：
平面PAC；（2）求由平面PAC与平面PED构成的锐二面角的余弦值．
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，点
中点.
面
；
到面
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名校
【推荐1】如图，在直三棱柱
中， AB=1，
，∠ABC=
.
(1 )证明：
；
（2）求二面角A——B的正切值.
中， AB=1，，∠ABC=.(1 )证明：
；（2）求二面角A—
—B的正切值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，，两两垂直，
，平面
平面
，且
与棱
，，分别交于
，
，
三点.
(1)过A作直线
，使得
，
，请写出作法并加以证明；
(2)若将三棱锥分成体积之比为
的两部分（其中
的体积更小），
为线段
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，两两垂直，，平面平面，且与棱，，分别交于，，三点.(1)过A作直线
，使得，，请写出作法并加以证明；(2)若
将三棱锥分成体积之比为的两部分（其中的体积更小），为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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中，四边形
的正方形，其对角线的交点为
，
平面
，
，点P是棱
上的任意一点.
；
和平面
所成角的正弦值.
