在如图所示的半圆柱中，
为上底面直径，
为下底面直径，
为母线，点F在
上，点G在
上且
，P为的中点.
(1)求直线
与直线
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值；
(3)求二面角
的正弦值.
为上底面直径，为下底面直径，为母线，点F在上，点G在上且，P为的中点.(1)求直线
与直线所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正切值；(3)求二面角
的正弦值.
更新时间：2022-08-13 22:07:55
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
⊥底面
，
是
的中点．已知
，
，
，
.求：
（1）三棱锥的体积；
（2）异面直线
与所成角的余弦值．
中，⊥底面，是的中点．已知，，，.求：（1）三棱锥
的体积；（2）异面直线
与所成角的余弦值．
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解答题-问答题
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【推荐2】如图所示，
是棱长为a的正方体，M是棱
的中点，N是棱
的中点.
(2)求异面直线AN与BM所成角的大小.（计算结果用反三角函数表示）
是棱长为a的正方体，M是棱的中点，N是棱的中点.
(2)求异面直线AN与BM所成角的大小.（计算结果用反三角函数表示）
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中，
分别是棱
的中点，
，
.
平面
；
平面
；
所成角的余弦值.
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，
，
分别是
和
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，，分别是和的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
和平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
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【推荐2】如图，多面体
中，四边形
是菱形，
，
相交于，
，点在平面上的射影恰好是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面所成角（锐角）的余弦值.
中，四边形是菱形，，相交于，，点在平面上的射影恰好是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求平面与平面所成角（锐角）的余弦值.
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解答题-问答题
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
面，
，
为线段上的点.
（1）证明：平面
；
（2）若
是的中点，求
与平面所成的角的正切值；
（3）在（2）的条件下求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，面，，为线段上的点.（1）证明：
平面；（2）若
是的中点，求与平面所成的角的正切值；（3）在（2）的条件下求异面直线
与所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱
中，平面
平面
（1）证明：平面
平面
；
（2）若与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面（1）证明：平面
平面；（2）若
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，已知为等腰梯形， 
，
，平面，
.
；
(2)求二面角
的大小.
为等腰梯形， ，，平面，.
；(2)求二面角
的大小.
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，且
.
与平面
相交于直线
，求证：
；
平面
；
的正切值
