已知函数
，
，
．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
(2)若方程
在
上恰有两个不同的实数根，求的取值范围；
(3)若对任意
，总存在唯一的
，使得
，求的取值范围．
，，．(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值；(2)若方程
在上恰有两个不同的实数根，求的取值范围；(3)若对任意
，总存在唯一的，使得，求的取值范围．
21-22高二下·北京·期末 查看更多[4]
（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （4）（已下线）第07讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学（理）试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
更新时间：2022-08-13 12:06:10
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】已知函数
（ ）．
（1）当
时，求 
的图象在
处的切线方程；
（2）若函数
在 
上有两个零点，求实数
的取值范围；
（3）若函数的图象与 
轴有两个不同的交点
，且 
，
求证：
（其中 
是的导函数）．
（ ）．（1）当
时，求 的图象在处的切线方程；（2）若函数
在 上有两个零点，求实数的取值范围；（3）若函数
的图象与 轴有两个不同的交点，且 ，求证：
（其中 是的导函数）．
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解答题-问答题
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【推荐2】已知函数
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若过原点作曲线
的切线有两条，求a的取值范围，并证明这两条切线的斜率互为相反数．
(1)当
时，求的单调区间；(2)若过原点作曲线
的切线有两条，求a的取值范围，并证明这两条切线的斜率互为相反数．
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．
在点
处的切线方程；
，在
上有唯一零点，求实数
，
恒成立，求实数
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
，
，（）
（1）
时，求的极小值；
（2）若函数与
的图象在
上有两个不同的交点
，
，求的取值范围．
，，（）（1）
时，求的极小值；（2）若函数
与的图象在上有两个不同的交点，，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，直线
：
.
(1)若直线与曲线
相切.求实数的值；
(2)若曲线
与直线有两个公共点，求实数的取值范围.
，直线：.(1)若直线
与曲线相切.求实数的值；(2)若曲线
与直线有两个公共点，求实数的取值范围.
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解答题-应用题
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(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
，其最小值为
．
(1)求的值；
(2)若关于的方程
有两个不相等的实根，求实数
的取值范围.
，其最小值为．(1)求
的值；(2)若关于
的方程有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）若对于任意
，都存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
，函数.（1）求函数
的最小值；（2）若对于任意
，都存在，使得成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】设函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若对任意
及任意
，恒有
成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若对任意
及任意，恒有成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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名校
【推荐3】已知函数
，其中参数．
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数
，存在实数
，使得不等式
成立，求a的取值范围．
，其中参数．(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
，存在实数，使得不等式成立，求a的取值范围．
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