如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，点
，
分别是棱
，
上的动点.
(1)若是棱的中点，求二面角
的大小；
(2)请判断下列条件：①直线
与平面所成角的正切值为
；②
中哪一个条件可以推断出
平面
（无需说明理由），并用你的选择证明该结论.
中，平面，，，，，点，分别是棱，上的动点.(1)若
是棱的中点，求二面角的大小；(2)请判断下列条件：①直线
与平面所成角的正切值为；②中哪一个条件可以推断出平面（无需说明理由），并用你的选择证明该结论.
更新时间：2022-08-21 22:56:56
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【推荐1】如图，在四棱锥中，AB
CD，
，过点E的平面与棱PC，PD，AD分别交于点F､H､G，且平面PAB平面EFHG.
(1)求证：EG平面PDC；
(2)若
平面
，求三棱锥
的体积.
中，ABCD，，过点E的平面与棱PC，PD，AD分别交于点F､H､G，且平面PAB平面EFHG. (1)求证：EG
平面PDC；(2)若
平面，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
，
，
平面，
，为线段上一点且
．
∥平面
；
(2)若
，二面角
的正弦值为
，求PD的长．
中，，，，平面，，为线段上一点且．
∥平面；(2)若
，二面角的正弦值为，求PD的长．
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【推荐3】如图，四棱锥的底面是边长为
的正方形，
，
，
为
的中点，点在上，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，点为上的动点，
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值．
的底面是边长为的正方形，，，为的中点，点在上，且．(1)证明：
平面；(2)若
，点为上的动点，为的中点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
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【推荐1】如图，ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝2AF＝2．
(1)证明：AC∥平面BEF；
(2)求点C到平面BEF的距离．
(1)证明：AC∥平面BEF；
(2)求点C到平面BEF的距离．
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【推荐2】如图，在棱长为1的正方体
中，
，截面
，截面
．
(1)证明：平面
和平面
互相垂直；
(2)证明：截面和截面面积之和是定值，并求出这个值；
(3)若
与平面所成的角为
，求与平面所成角的正弦值．
中，，截面，截面．(1)证明：平面
和平面互相垂直；(2)证明：截面
和截面面积之和是定值，并求出这个值；(3)若
与平面所成的角为，求与平面所成角的正弦值．
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且AD=2BC，
,
且EG=AD，
且CD=2FG，
，DA=DC=DG=2.
平面
；
的正弦值；
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【推荐1】如图，直三棱柱
的侧面
为正方形，
分别为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
的侧面为正方形，分别为的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，
分别是
的中点，
，与
交于
，与
交于点
，连接
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，平面，，分别是的中点，，与交于，与交于点，连接．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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中，
，
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(1)证明：
；
(2)若
，平面ABC⊥平面BCD，求平面ABD与平面ACD所成的角的余弦值.
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；(2)若
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