如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥平面ABCD，M为PC中点．
(1)求证：PA∥平面MBD；
(2)若AB=AD=PA=2，∠BAD=120°，求二面角B-AM-D的正弦值．
(1)求证：PA∥平面MBD；
(2)若AB=AD=PA=2，∠BAD=120°，求二面角B-AM-D的正弦值．
22-23高三上·江苏南京·阶段练习 查看更多[8]
更新时间：2022-09-08 10:33:18
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图.直三棱柱
，
，底面是边长为1的等边三角形，
为
的中点，
与
交于点
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离.
，，底面是边长为1的等边三角形，为的中点，与交于点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图，三棱柱中，侧面
为矩形，
且
为
的中点，
．
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，侧面为矩形，且为的中点，．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】如图，在直四棱柱
中，四边形
为矩形，是
的中点，
是
上以点，且满足
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
中，四边形为矩形，是的中点，是上以点，且满足.（1）求证：
；（2）求证：
平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面为菱形，且
，
，
.
是棱PD上的点，且四面体
的体积为
(1)证明：
；
(2)若过点C，M的平面α与BD平行，且交PA于点Q，求平面
与平面夹角的余弦值.
的底面为菱形，且，，.是棱PD上的点，且四面体的体积为(1)证明：
；(2)若过点C，M的平面α与BD平行，且交PA于点Q，求平面
与平面夹角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知四边形为梯形，
，对角线
、
交于点
，
平面，
，
，为线段
上的点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
为梯形，，对角线、交于点，平面，，，为线段上的点，.（1）证明：
平面； （2）求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，直角梯形AEFB与菱形ABCD所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
，M为AD中点.
(1)证明：直线
面DEF；
(2)求二面角
的余弦值.
，，，，，M为AD中点.(1)证明：直线
面DEF；(2)求二面角
的余弦值.
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