已知椭圆
的半焦距为
，且长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆E的离心率；
(2)如图，
是圆
的一条直径，若椭圆
经过
两点，求椭圆的方程.
的半焦距为，且长轴长是短轴长的2倍.(1)求椭圆E的离心率；
(2)如图，
是圆的一条直径，若椭圆经过两点，求椭圆的方程.
更新时间：2022-09-09 19:15:06
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
在椭圆
：
上，椭圆焦点
与椭圆短轴上的两个顶点
、
满足条件
．
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）若斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点，同时与
轴交于点
，并满足
．试求点坐标．
在椭圆：上，椭圆焦点与椭圆短轴上的两个顶点、满足条件．（1）求椭圆
的标准方程及离心率；（2）若斜率为
的直线与椭圆交于、两点，同时与轴交于点，并满足．试求点坐标．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
,
、
,，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的动直线l与椭圆C交于不同的两点A，B.试问x轴上是否存在定点Q，使得x轴恰好平分
？若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为,、,，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的动直线l与椭圆C交于不同的两点A，B.试问x轴上是否存在定点Q，使得x轴恰好平分？若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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，点
在曲线C上.
的内切圆的圆心落在直线
上，求直线 l 的斜率.
解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】已知直线x+y-1=0与椭圆C：b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)相交于A，B两点，且线段AB的中点在直线l：x-2y=0上.
（1）求此椭圆C的离心率；
（2）若椭圆C的右焦点关于直线l的对称点在圆x2+y2=4上，求此椭圆C的方程.
（1）求此椭圆C的离心率；
（2）若椭圆C的右焦点关于直线l的对称点在圆x2+y2=4上，求此椭圆C的方程.
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【推荐2】设椭圆
的左右焦点分别为
，椭圆的上顶点
，点为椭圆上一点，且
.
(1)求椭圆的离心率及其标准方程；
(2)圆
圆心在原点
，半径为
，过原点的直线与椭圆交于
两点，椭圆上一点满足
，试说明直线
与圆的位置关系，并证明.
的左右焦点分别为，椭圆的上顶点，点为椭圆上一点，且.(1)求椭圆
的离心率及其标准方程；(2)圆
圆心在原点，半径为，过原点的直线与椭圆交于两点，椭圆上一点满足，试说明直线与圆的位置关系，并证明.
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的边
，三角形内角
．
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【推荐1】已知F1,F2是椭圆
的左、右焦点,点P（1，）在椭圆上,线段PF1与y轴的交点M满足
．
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过F2的直线l交椭圆于A,B两点，且
，求直线l方程
的左、右焦点,点P（1，）在椭圆上,线段PF1与y轴的交点M满足．(1)求椭圆的标准方程;
(2)过F2的直线l交椭圆于A,B两点，且
，求直线l方程
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左焦点为F，右顶点为A，离心率为，B为椭圆C上一动点，
面积的最大值为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)经过F且不垂直于坐标轴的直线l与C交于M，N两点，x轴上点P满足
，若
，求
的值．
的左焦点为F，右顶点为A，离心率为，B为椭圆C上一动点，面积的最大值为．(1)求椭圆C的方程；
(2)经过F且不垂直于坐标轴的直线l与C交于M，N两点，x轴上点P满足
，若，求的值．
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和直线
.
的取值范围；
的最大值.
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
也为抛物线
的焦点，过点的直线交抛物线
于两点.
（Ⅰ）若点
满足
，求直线的方程；
（Ⅱ）
为直线
上任意一点，过点
作
的垂线交椭圆
于两点，求
的最小值.
的左、右焦点分别为，点也为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点.（Ⅰ）若点
满足，求直线的方程；（Ⅱ）
为直线上任意一点，过点作的垂线交椭圆于两点，求的最小值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：经过点
且离心率为
，，是椭圆的两个焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆上一点，直线
与椭圆交于另一点，点
满足：
轴且
，求证：
是定值．
：经过点且离心率为，，是椭圆的两个焦点．(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆上一点，直线与椭圆交于另一点，点满足：轴且，求证：是定值．
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，焦距为
，左，右焦点分别为
是椭圆
是平行四边形，求弦
