已知梯形ABCD和矩形CDEF.在平面图形中，
，
．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，M为AE的中点.
(1)设N是BC的中点，求证：
平面CDEF；
(2)在翻折的过程中，当二面角A－CD－E的大小为
时，求直线BM与平面BCE所成角的正弦值.
，．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，M为AE的中点. (1)设N是BC的中点，求证：
平面CDEF；(2)在翻折的过程中，当二面角A－CD－E的大小为
时，求直线BM与平面BCE所成角的正弦值.
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黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）（已下线）模拟卷02黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
更新时间：2022-09-20 11:09:48
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，平面
平面
，四边形
为矩形，
和
均为等腰直角三角形，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
为线段
上任意一点，求证：
平面.
平面，四边形为矩形，和均为等腰直角三角形，且.（1）求证：平面
平面；（2）若点
为线段上任意一点，求证：平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，AB＝AC＝2，AE＝ED＝1．
(1)若F为AC中点，G为AB中点，
，求证：
平面BCD；
(2)若平面
平面ABC，求三棱锥
的体积．
中，，，，AB＝AC＝2，AE＝ED＝1．(1)若F为AC中点，G为AB中点，
，求证：平面BCD；(2)若平面
平面ABC，求三棱锥的体积．
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是由直角梯形
，
，
，且
，将五边形
折起，且使平面
中点，边
，使得
∥平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
的平面角的余弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知四棱锥
中，
底面，底面为平行四边形，
，
，
为
的中点，且三棱锥
的体积为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设点
为四棱锥
外接球的球心，求二面角
的大小.
中，底面，底面为平行四边形，，，为的中点，且三棱锥的体积为.（1）求证：平面
平面；（2）设点
为四棱锥外接球的球心，求二面角的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面相互垂直，
，
，
，
(1)求证：
；
(2)求锐二面角
的余弦值；
(3)线段EA上是否存在点F，使
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
，，，(1)求证：
；(2)求锐二面角
的余弦值；(3)线段EA上是否存在点F，使
平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．
平面EFH；
平面AHF；
的大小．
