如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，，平面，且，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
21-22高一下·江西宜春·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（1）-期中期末考点大串讲（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题
更新时间：2022-09-23 07:11:35
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，矩形所在的平面，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
(3)当
满足什么条件时，能使
平面
成立？并证明你的结论.
矩形所在的平面，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
.(3)当
满足什么条件时，能使平面成立？并证明你的结论.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝
，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点，N为BC的中点.
（II）求异面直线AB与MD所成角的余弦值.
，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点，N为BC的中点.
（II）求异面直线AB与MD所成角的余弦值.
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平面
，
，
，
，
分别为
的中点．
平面
；
的大小．
解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，已知E，F分别是正方形ABCD边BC、CD的中点，EF与AC交于点O，PA，NC都垂直于平面ABCD，且PA＝AB＝4，NC＝2，M是线段PA上的一动点．
(1)求证：平面PAC⊥平面NEF；
(2)若PC∥平面MEF，试求PM∶MA的值；
(3)当M的是PA中点时，求二面角M－EF－N的余弦值．
(1)求证：平面PAC⊥平面NEF；
(2)若PC∥平面MEF，试求PM∶MA的值；
(3)当M的是PA中点时，求二面角M－EF－N的余弦值．
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
（3）求二面角
的正弦值.
是平行四边形，，，，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.（3）求二面角
的正弦值.
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名校
【推荐3】如图，在四棱柱
中，底面是正方形，平面
平面，
，
.过顶点
，
的平面与棱
，
分别交于
，
两点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：四边形
是平行四边形；
（Ⅲ）若
，试判断二面角
的大小能否为
？说明理由.
中，底面是正方形，平面平面，，.过顶点，的平面与棱，分别交于，两点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：四边形
是平行四边形；（Ⅲ）若
，试判断二面角的大小能否为？说明理由.
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解答题-证明题
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【推荐1】如图：直三棱柱
中，
为棱
上的一动点，
分别是
，
的重心，
（1）求证：
（2）若点
在上的射影正好为，求
与面
所成角的正弦值．
中，为棱上的一动点，分别是，的重心，（1）求证：
（2）若点
在上的射影正好为，求与面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在底面是矩形的四棱锥中，面
，
，
.
（1）求证：平面
面；
（2）若为的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）在上是否存在一点
，使得到平面
的距离为1？若存在，求出
，若不存在，请说明理由．
中，面，，.（1）求证：平面
面；（2）若
为的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（3）在
上是否存在一点，使得到平面的距离为1？若存在，求出，若不存在，请说明理由．
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，直线
与平面
所成角为
垂直
为
的中点.
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，确定
