如图，在四棱锥
中，
底面
，且
，
，
，
，M为棱
上一点.
(1)若
，证明：M为的中点；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，且，，，，M为棱上一点.(1)若
，证明：M为的中点；(2)求
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2022-09-30 10:42:28
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中
，E为DC中点，将它沿AE折成直二面角
.
（1）求证：
平面BDE；
（2）求四棱锥
体积.
，E为DC中点，将它沿AE折成直二面角.（1）求证：
平面BDE；（2）求四棱锥
体积.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】在四棱锥中，已知
，
，
，
，
，
是线段
上的点．
底面；
(2)是否存在点使得
与平面
所成角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，已知，，，，，是线段上的点．
底面；(2)是否存在点
使得与平面所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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中，底面
，
，
.
平面
与平面
夹角的余弦值.
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，直四棱柱
中，底面ABCD为菱形，
，
，P，M，N分别为CD，
，
的中点.
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，底面ABCD为菱形，，，P，M，N分别为CD，，的中点.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在多面体
中，
，记平面
平面
，
，若
在以
为直径的圆上运动，
；
(2)若
为线段的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，记平面平面，，若在以为直径的圆上运动，
；(2)若
为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，
为等边三角形，
(1)证明：
；
(2)求与平面所成角的正弦值．
中，底面为平行四边形，，为等边三角形，(1)证明：
；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
，
，又⊥平面，且
，点在棱
上，且
．
（1）求证：
平面；
（2）求锐二面角
的余弦值．
中，底面是直角梯形，，，，，又⊥平面，且，点在棱上，且．（1）求证：
平面；（2）求锐二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图,已知四棱锥的底面为菱形,
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
的底面为菱形,.（1）求证：
；（2）若
，，，求二面角的余弦值.
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的菱形
，
为线段
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，连接
，
，如图2．
；
的距离．
