【推荐1】新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供（万元）的专项补贴，并以每件80元的价格收购其生产的全部防护服．A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中k为工厂工人的复工率．A公司生产t万件防护服还需投入成本（万元）．
（1）将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数（政府补贴x万元计入公司收入）；
（2）当复工率k＝0.6时，政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大？

【推荐2】（1）已知，若的最小值是6.求a的值.
（2）已知a，b均为正数，且满足.求的最小值及取到最小值时a与b的值.

【推荐3】某地政府为改善居民的住房条件，集中建设一批经适楼房．用了1400万元购买了一块空地，规划建设8幢楼，要求每幢楼的面积和层数等都一致，已知该经适房每幢楼每层建筑面积均为250平方米，第一层建筑费用是每平方米3000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加80元．
（1）若该经适楼房每幢楼共层，总开发费用为万元，求函数的表达式（总开发费用=总建筑费用+购地费用）；
（2）要使该批经适房的每平方米的平均开发费用最低，每幢楼应建多少层？

【推荐1】已知函数是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)当时，
①判断的单调性（不要求证明）；
②对任意实数x，不等式恒成立，求正整数m的最小值．

【推荐2】已知定义域为R的函数是奇函数．
(1)判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

【推荐3】已知函数f(x)＝ax³＋x²＋bx(其中常数a，b∈R)，g(x)＝f(x)＋f′(x)是奇函数．
（1）求f(x)的表达式；
（2）求g(x)在区间[1，2]上的最大值与最小值．

【推荐1】定义的零点为的不动点，已知函数
．
（1）当时，求函数的不动点；
（2）对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；
（3）若函数只有一个零点且，求实数的最小值．

【推荐2】设集合存在正实数，使得定义域内任意x都有.
（1）若，证明；
（2）若，且，求实数a的取值范围；
（3）若，，且､求函数的最小值.

【推荐3】已知函数，对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数，使得，则称函数为“k性质函数”.
(1)若函数为“1性质函数”，求的值；
(2)判断函数是否为“k性质函数”？说明理由；
(3)若函数“为2性质函数”.求实数a的取值范围．