已知椭圆
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，求椭圆和双曲线的标准方程．
的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，求椭圆和双曲线的标准方程．
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（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点3 待定系数法求动点的轨迹方程
更新时间：2022-10-10 08:26:31
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为 
，点
在椭圆上，
，若
的周长为6，面积为
，求椭圆
的标准方程
的左、右焦点分别为 ，点在椭圆上，，若的周长为6，面积为，求椭圆的标准方程
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【推荐2】若
，
是椭圆
的两个焦点，过作直线与椭圆交于A，B两点，试求
的周长．
，是椭圆的两个焦点，过作直线与椭圆交于A，B两点，试求的周长．
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的左、右焦点分别为
，过点
与椭圆
，
两点，且
的周长为
，求椭圆
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名校
解题方法
【推荐1】求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)顶点在
轴上，两顶点间距离是8且
的双曲线的标准方程；
(2)与双曲线
有相同焦点，并且经过点
的椭圆的标准方程.
(1)顶点在
轴上，两顶点间距离是8且的双曲线的标准方程；(2)与双曲线
有相同焦点，并且经过点的椭圆的标准方程.
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名校
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【推荐2】根据下列条件求椭圆的标准方程：
(1)焦点坐标为
，过点
；
(2)经过两点
．
(1)焦点坐标为
，过点；(2)经过两点
．
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右焦点为
，离心率
．
相切，与椭圆E相交于M、N两点，求椭圆的弦MN的长度．
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解题方法
【推荐1】已知等轴双曲线的中心在原点，它的一个焦点为
，求双曲线的方程．
，求双曲线的方程．
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【推荐2】（1）求曲线
在点
处的切线方程.
（2）求经过点
，焦点在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程.
在点处的切线方程.（2）求经过点
，焦点在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程.
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【推荐3】等轴双曲线过点
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求该双曲线的离心率和焦点坐标.
.（1）求双曲线的标准方程；
（2）求该双曲线的离心率和焦点坐标.
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