【推荐2】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．
(1)求角B的大小；
(2)若的外接圆周长为，求BC边上的中线长.

【推荐3】已知函数.
（1）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围；
（2）设的内角满足，若，求边上的高长的最大值．

【推荐1】在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知                .
（1）求角A；
（2）若，求△ABC周长的最大值.

【推荐2】我们学习了二元基本不等式：设,,,当且仅当时，等号成立利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值.
（1）对于三元基本不等式请猜想：设       当且仅当时，等号成立（把横线补全）.
(2)利用（1）猜想的三元基本不等式证明：
设求证：
(3)利用（1）猜想的三元基本不等式求最值：
设求的最大值.

【推荐3】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
(1)求角B；
(2)在①的外接圆的面积为，②的周长为12，③，这三个条件中任选一个，求的面积的最大值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐1】如图，在△中，角的对边分别为．

（1）求的大小；
（2）若为△外一点，，求四边形面积的最大值．

【推荐2】如图，某商场有个三角形空闲区域，记为，且米，米，.为提高商场的人气，准备开辟图中三角形和三角形作为儿童游乐场，其中在线段上，且米，在线段上(不含端点).

（1）若三角形面积是三角形面积的一半，求长；
（2）在何处时，两个儿童游乐场面积之积最大？并求出最大值.

【推荐3】某公司设计的太阳能面板构件的剖面图为三角形，设顶点为，，，已知，且（单位：）.
（1）若，求的周长；
（2）根据某客户需求，的面积至少为.请问该公司设计的太阳能面板构件能否满足该客户需求？说明理由.