【推荐1】已知函数f（x）=e^x+（其中e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）当t=0时，求f（x）的最值；
（Ⅱ）若t≠0时，f（x）在（）上的最小值为1，求实数t的取值范围．

【推荐2】已知函数（），若有两个零点， （），求证：.

【推荐3】设为正整数，若两个项数都不小于的数列，满足：存在正数，当且时，都有，则称数列，是“接近的”.已知无穷等比数列满足，无穷数列的前项和为，，且，.
（1）求数列通项公式；
（2）求证：对任意正整数，数列，是“接近的”；
（3）给定正整数，数列，（其中）是“接近的”，求的最小值，并求出此时的（均用表示）.（参考数据：）

【推荐1】已知函数，．
（1）当时，求函数的最小值；
（2）当时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数，（为自然对数的底数）.
（1）若函数的图像在处的切线方程为，求的值；
（2）若函数在内是增函数，求的取值范围.

【推荐3】已知函数(为非零常数）．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若恒成立，求的值；
(3)对于增区间内的三个实数，，（其中，证明：．