已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，其一条渐近线为
，直线
过点且与双曲线
的右支交于
两点，
分别为
和
的内心，则（ ）
的左、右焦点分别为，，其一条渐近线为，直线过点且与双曲线的右支交于两点，分别为和的内心，则（ ）A．直线倾斜角的取值范围为 | B．点 与点 始终关于 轴对称 |
C．三角形 为直角三角形 | D．三角形面积的最小值为 |
22-23高三上·广东·开学考试 查看更多[4]
（已下线）第7题 双曲线焦点三角形内切圆问题(压轴小题）（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷04卷广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省2023届高三上学期8月开学摸底大联考数学试题
更新时间：2022-10-19 18:58:45
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】（多选题）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆内部，点
在椭圆上，椭圆
的离心率为
，则以下说法正确的是（ ）
A．离心率的取值范围为 |
B．存在点，使得 |
C．当 时， 的最大值为 |
D． 的最小值为1 |
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较难
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.若关于
的方程
有3个实数解
，
，
，且
，则（ ）
，.若关于的方程有3个实数解，，，且，则（ ）A． 的最小值为4 | B． 的取值范围是 |
C． 的取值范围是 | D． 的最小值是9 |
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（
的值可以为（
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名校
【推荐1】已知双曲线
的左、右焦点分别为
，P是双曲线
的右支上异于顶点的一个点，
的内切圆的圆心为I，过作直线
的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则以下结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，P是双曲线的右支上异于顶点的一个点，的内切圆的圆心为I，过作直线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则以下结论正确的是（ ）A．的内切圆的园心I在直线 上 |
B． |
C．若 ，则的面积为 |
D．的内切圆与x轴的切点为 |
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多选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
为坐标原点，双曲线：
（
，
）的左、右焦点分别为，，离心率为
，
为双曲线上一点，
平分
，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，离心率为，为双曲线上一点，平分，且，，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的标准方程为 | B． |
C．双曲线的焦距为 | D．点到两条渐近线的距离之积为 |
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的左、右焦点分别为
的最小值为4
，且P为线段MN的中点，则l的方程为
，则M，N的纵坐标之积为
多选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知双曲线
与椭圆
的焦点相同，双曲线
的左右焦点分别为
，过点的直线与双曲线的右支交于
两点，
与
轴相交于点
，
的内切圆与边
相切于点
.若
，则下列说法正确的有（ ）
与椭圆的焦点相同，双曲线的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，与轴相交于点，的内切圆与边相切于点.若，则下列说法正确的有（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．过点 存在两条直线与双曲线有且仅有一个交点 |
C．点 在变化过程中， 面积的取值范围是 |
D．若 ，则的内切圆面积为 |
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多选题
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，过作直线
的垂线，垂足为P，O为坐标原点，且
，过P作C的切线交直线
于点Q，则（ ）
的左、右焦点分别为，，过作直线的垂线，垂足为P，O为坐标原点，且，过P作C的切线交直线于点Q，则（ ）A．C的离心率为 | B．C的离心率为 |
C．△OPQ的面积为 | D．△OPQ的面积为 |
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的左，右焦点分别为
与双曲线
的右支交于点
（
轴，则
的周长为
交双曲线
面积的最小值为
的取值范围为
