已知等比数列
的首项
，公比
，数列
．
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)设数列前
项和为
，求使
的所有正整数的值的和．
的首项，公比，数列．(1)证明：数列
为等差数列；(2)设数列
前项和为，求使的所有正整数的值的和．
更新时间：2022-10-20 22:22:50
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【推荐1】已知数列
是各项均为正数的等比数列，设
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设数列的前5项和为35，
，求数列的通项公式.
是各项均为正数的等比数列，设.(1)证明：数列
是等差数列；(2)设数列
的前5项和为35，，求数列的通项公式.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知等差数列中，公差
，其前
项和为，且满足
(1)求数列的通项公式；
(2)由通项公式
得出的数列如果也是等差数列，求非零常数
；
(3)求
的最大值．
中，公差，其前项和为，且满足(1)求数列
的通项公式；(2)由通项公式
得出的数列如果也是等差数列，求非零常数；(3)求
的最大值．
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,证明：数列
【推荐1】若数列满足：
，
，对于任意的
，都有
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式.
满足：，，对于任意的，都有.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式.
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【推荐2】设等差数列
的前n项和为Sn，其中
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若Sn，2
（an+1+1），Sn+2成等比数列，求正整数n的值．
的前n项和为Sn，其中．（1）求数列
的通项公式；（2）若Sn，2
（an+1+1），Sn+2成等比数列，求正整数n的值．
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，等差数列
.
的前20的积
.
【推荐1】在①
，②
这两个条件中选择一个补充在下面的问题中，然后求解．
设等差数列的公差为
，前n项和为，等比数列的公比为q．已知
，
， ．
（说明：只需选择一个条件填入求解，如果两个都选择并求解的，只按选择的第一种情形评分）
(1)请写出你的选择，并求数列和的通项公式；
(2)若数列
满足
，设的前n项和为
，求证：
．
，②这两个条件中选择一个补充在下面的问题中，然后求解．设等差数列
的公差为，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，， ．（说明：只需选择一个条件填入求解，如果两个都选择并求解的，只按选择的第一种情形评分）(1)请写出你的选择，并求数列
和的通项公式；(2)若数列
满足，设的前n项和为，求证：．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列为公差不为零的等差数列，，记为其前项和，___________.给出下列三个条件：条件①
；条件②
成等比数列；条件③
.试在这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，完成下列两问的解答：
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分.
为公差不为零的等差数列，，记为其前项和，___________.给出下列三个条件：条件①；条件②成等比数列；条件③.试在这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，完成下列两问的解答：(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分.
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的前n项为
.
，求数列
的前n项和
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设数列的前n项和为，若点
在直线
上.
(1)求数列的通项公式
；
(2)设数列满足
，求数列的前n项和
的前n项和为，若点在直线上.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求数列的前n项和
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知等比数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)保持数列中的各项顺序不变，在每两项
与
之间插入一项
（其中
）组成新的数列记数列的前n项和为，若
，求n的最小值．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)保持数列
中的各项顺序不变，在每两项与之间插入一项（其中）组成新的数列记数列的前n项和为，若，求n的最小值．
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恰好是等比数列，其中
.求
.
