如图，在棱柱
中，
为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若该三棱柱为正三棱柱，且所有棱长均相等，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)若该三棱柱为正三棱柱，且所有棱长均相等，求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2022-10-25 14:26:16
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名校
【推荐1】如图1，⊙O的直径
，点
为⊙O上任意两点，
，
，F为
的中点，沿直径
折起，使两个半圆所在平面互相垂直.
(1)求证：OF
面ACD；
(2)求二面角
的余弦值.
，点为⊙O上任意两点，，，F为的中点，沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直.(1)求证：OF
面ACD；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，底面
是梯形，
，
，
为等腰直角三角形，
，
为
的中点.
平面
；
(2)求证：
.
中，底面是梯形，，，为等腰直角三角形，，为的中点.
平面；(2)求证：
.
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分别是
的中点.
平面
；
的正弦值.
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解题方法
【推荐1】已知某木桌的桌脚为如图
所示的长方体
，由于受到撞击在与底面平行的平面附近不慎被折断，
，
分别在线段
，
上.木工师傅在修复时为尽可能保持桌脚的原样，将断裂处整理成如图
所示的几何体
.经测量知是边长为
的正方形，
.
求证平面
平面
；
求直线
与平面
所成角.
所示的长方体，由于受到撞击在与底面平行的平面附近不慎被折断，，分别在线段，上.木工师傅在修复时为尽可能保持桌脚的原样，将断裂处整理成如图所示的几何体.经测量知是边长为的正方形，. 求证平面平面；求直线与平面所成角.
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解题方法
【推荐2】如图，在棱长为2的正方体
中，为线段
的中点，为线段
的中点．
(1)求直线
与平面
所成角的余弦值．
(2)求直线
到平面的距离．
中，为线段的中点，为线段的中点．(1)求直线
与平面所成角的余弦值．(2)求直线
到平面的距离．
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所在的平面垂直，M是弧CD上异于C，D的点．
平面
；
体积最大时，求直线MD与面MAB所成夹角的余弦值．
