已知函数
，
(1)证明函数
的奇偶性；
(2)判断并证明函数在
的单调性，并求函数
在
的值域.
，(1)证明函数
的奇偶性；(2)判断并证明函数
在的单调性，并求函数在的值域.
更新时间：2022-10-28 20:31:50
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】函数
是
上的奇函数，
为常数.
(1)求的值，判断并证明函数的单调性；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是上的奇函数，为常数.(1)求
的值，判断并证明函数的单调性；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知
是定义域在
上的奇函数，且
.
（1）求
的解析式；
（2）判断的单调性，并证明你的结论；
（3）解不等式
.
是定义域在上的奇函数，且.（1）求
的解析式；（2）判断
的单调性，并证明你的结论；（3）解不等式
.
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（
为常数）的图象经过点
.
，
在区间
上的单调性，并用单调性定义证明你的结论；
在
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，椭圆
截直线
所得线段的长度为
.过椭圆上的动点
作圆
的两条切线分别交
轴于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求线段
长度的最大值，并求此时点的坐标．
的离心率为，椭圆截直线所得线段的长度为.过椭圆上的动点作圆的两条切线分别交轴于两点．（1）求椭圆
的方程；（2）求线段
长度的最大值，并求此时点的坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，同时满足下列条件：
①在
内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”.
（1）判断函数
是否存在“和谐区间”，并说明理由；
（2）如果是函数
（
）的一个“和谐区间”，求
的最大值；
（3）有些函数有无数个“和谐区间”，如
，请你再举一例（无须证明）.
，如果存在区间，同时满足下列条件：①
在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”.（1）判断函数
是否存在“和谐区间”，并说明理由；（2）如果
是函数（）的一个“和谐区间”，求的最大值；（3）有些函数有无数个“和谐区间”，如
，请你再举一例（无须证明）.
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.
时，求函数
的最大值和最小值：
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数f（x）＝x
，且此函数图象过点（1，2）．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（3）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论．
，且此函数图象过点（1，2）．（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（3）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数的定义域，并证明是定义域上的奇函数；
(2)用定义证明在定义域上是增函数；
(3)求不等式
的解集．
．(1)求函数
的定义域，并证明是定义域上的奇函数；(2)用定义证明
在定义域上是增函数；(3)求不等式
的解集．
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.
上是增函数；
，求实数a的取值范围.
