已知函数
．
(1)求函数
的定义域，并证明是定义域上的奇函数；
(2)用定义证明在定义域上是增函数；
(3)求不等式
的解集．
．(1)求函数
的定义域，并证明是定义域上的奇函数；(2)用定义证明
在定义域上是增函数；(3)求不等式
的解集．
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更新时间：2023-11-04 17:12:09
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【推荐1】已知函数
（
，且
为自然对数的底数）
（1）判断函数
的单调性并证明；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）是否存在实数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出的范围，若不存在说明理由.
（，且为自然对数的底数）（1）判断函数
的单调性并证明；（2）判断函数
的奇偶性并证明；（3）是否存在实数
，使不等式对一切都成立？若存在，求出的范围，若不存在说明理由.
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【推荐2】已知函数
，
(1)证明函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数在
的单调性，并求函数
在
的值域.
，(1)证明函数
的奇偶性；(2)判断并证明函数
在的单调性，并求函数在的值域.
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解题方法
【推荐3】已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求实数
、
的值；
(2)判断函数在
的单调性并给予证明；
(3)求函数的值域．
的函数是奇函数．(1)求实数
、的值；(2)判断函数
在的单调性并给予证明；(3)求函数
的值域．
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名校
【推荐1】已知函数满足
.
（1）设
，判断函数
的奇偶性，并加以证明；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
满足.（1）设
，判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数
，且
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）判断在
上的单调性，并证明；
，且 （1）判断
的奇偶性，并证明；（2）判断
在上的单调性，并证明；
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.
，求实数
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】选修4-5：不等式选讲
设
（
）．
（1）当
时，求函数的定义域；
（2）若当
，
恒成立，求实数
的取值范围．
设
（）．（1）当
时，求函数的定义域；（2）若当
，恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数
，从以下两个函数①
，②
中选择一个作为函数
的解析式，并解答下列问题.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的单调性(说明理由).
，从以下两个函数①，②中选择一个作为函数的解析式，并解答下列问题.(1)求函数
的定义域;(2)判断函数
的单调性(说明理由).
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.
的解集.
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解题方法
【推荐1】已知函数
(1)判别函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，并根据函数单调性的定义证明你的判断正确；
(3)求关于
的不等式
的解集．
(1)判别函数
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性，并根据函数单调性的定义证明你的判断正确；(3)求关于
的不等式的解集．
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求的反函数
；
(2)若函数
，当
时，
，求a的取值范围．
．(1)求
的反函数；(2)若函数
，当时，，求a的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)若是以
为周期的奇函数，且当
时，有
，求函数
的解析式.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若
是以为周期的奇函数，且当时，有，求函数的解析式.
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