已知正四棱柱
中，
，
、
分别是棱
、
的中点，
．
(1)若
，求直线
与直线
所成的角；
(2)若
，设点
到平面
的距离为
，求的取值范围．
中，，、分别是棱、的中点，．(1)若
，求直线与直线所成的角；(2)若
，设点到平面的距离为，求的取值范围．
22-23高三上·上海虹口·期中 查看更多[2]
更新时间：2022-11-03 15:13:17
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【推荐1】如图，在
中，
，且
，
，将
绕直角边
旋转
到
处，得到圆锥的一部分，点
是底面圆弧
（不含端点）上的一个动点．，使得
？若存在，求出
的大小；若不存在，请说明理由；
(2)当四棱锥
体积最大时，求
沿圆锥侧面到达点的最短距离．
中，，且，，将绕直角边旋转到处，得到圆锥的一部分，点是底面圆弧（不含端点）上的一个动点．
，使得？若存在，求出的大小；若不存在，请说明理由；(2)当四棱锥
体积最大时，求沿圆锥侧面到达点的最短距离．
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【推荐2】把一个半径为3的圆，剪成三个完全一样的扇形（如图1所示），分别卷成相同的无底圆锥（衔接处忽略不计）
(1)求一个圆锥的体积；
(2)设这三个圆锥的底面的圆心分别为
，
，
，将三个圆锥的顶点重合并紧贴一起，记顶点为P（如图2所示），求三棱锥
的表面积.
(1)求一个圆锥的体积；
(2)设这三个圆锥的底面的圆心分别为
，，，将三个圆锥的顶点重合并紧贴一起，记顶点为P（如图2所示），求三棱锥的表面积.
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中，底面为正三角形，
平面
，且
，
平面
；
上是否存在一点
的体积是
，若存在，求
长；若不存在，说明理由.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图1，在
中， 
，
是斜边上的高，沿将
折成
的二面角
，如图2.
（Ⅰ）证明：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）在图2中，设
为的中点，求异面直线
与
所成的角.
中， ，是斜边上的高，沿将折成的二面角，如图2.（Ⅰ）证明：平面
⊥平面；（Ⅱ）在图2中，设
为的中点，求异面直线与所成的角.
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，在直角梯形
中，
，四边形
是正方形，且平面
平面，
为
的中点，
（I）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，四边形是正方形，且平面平面，为的中点，（I）求证：
；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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，
，
是
与直线
所成的角的大小；
与平面
所成角的大小.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面ABCD．
(1)证明：
平面PDC．
(2)若E是棱PA的中点，且
平面PCD，求点D到平面PAB的距离．
中，，，，平面平面ABCD．(1)证明：
平面PDC．(2)若E是棱PA的中点，且
平面PCD，求点D到平面PAB的距离．
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【推荐2】如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，E为PD的中点.
(1)证明：PB
平面AEC；
(2)证明：平面PAB⊥平面PAD；
(3)设AP=1，
，三棱锥P-ABD的体积
，求点A到平面PBC的距离.
(1)证明：PB
平面AEC；(2)证明：平面PAB⊥平面PAD；
(3)设AP=1，
，三棱锥P-ABD的体积，求点A到平面PBC的距离.
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中，
，
，
，
，
是棱
的中点，且
.
平面
到平面
的距离.
