已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
、
是的两个极值点，且
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
、是的两个极值点，且，求证：.
更新时间：2022-11-03 10:37:15
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根
，
，证明：
．
，．(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，，证明：．
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【推荐2】已知函数
，
，函数
．
（1）讨论函数
的极值；
（2）当
时，求证：
；
（3）若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，，函数．（1）讨论函数
的极值；（2）当
时，求证：；（3）若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
.
(1)若
成立，求实数的取值范围；
(2)证明：
有且只有一个零点
，且
.
.(1)若
成立，求实数的取值范围；(2)证明：
有且只有一个零点，且.
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件下（提示：可以用第（2）问的结论），对任意的
，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下（提示：可以用第（2）问的结论），对任意的
，证明：.
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【推荐2】设函数
，（其中
）
（1）当
时，求函数在
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）当
时，讨论函数的零点个数.
，（其中）（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）当
时，讨论函数的零点个数.
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【推荐3】已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在
处取得极值，不等式
对
恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数
在定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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