已知数列
的前n项和为
,
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设
,数列
的前n项和为
,若存在
且
,使得
成立,求实数
的最小值.
的前n项和为,,.(1)求数列
的通项公式;(2)设
,数列的前n项和为,若存在且,使得成立,求实数的最小值.
22-23高二上·福建漳州·期中 查看更多[4]
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更新时间：2022-11-08 10:57:30
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【推荐1】已知数列
中，
，数列的前n项和满足：
．
(1)证明；数列
是等比数列，并求通项公式
；
(2)设
，且数列
的前n项和，求证：
．
中，，数列的前n项和满足：．(1)证明；数列
是等比数列，并求通项公式；(2)设
，且数列的前n项和，求证：．
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【推荐2】已知数列{an}满足a1＝
，Sn是{an}的前n项和，点(2Sn＋an，Sn＋1)在
的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若cn＝
n，Tn为cn的前n项和，n∈N*，求Tn.
，Sn是{an}的前n项和，点(2Sn＋an，Sn＋1)在的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若cn＝
n，Tn为cn的前n项和，n∈N*，求Tn.
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，
．
，
．
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【推荐1】已知数列满足：，
，数列的前
项和为．
（1）求
；
（2）若数列
，求数列
前项和．
满足：，，数列的前项和为．（1）求
；（2）若数列
，求数列前项和．
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【推荐2】已知数列
满足首项为，
，
；设
，数列
满足
；
（1）求
；
（2）求数列的前项和．
满足首项为，，；设，数列满足；（1）求
；（2）求数列
的前项和．
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，数列
，
.
，求证数列
是等差数列，并求出数列
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解题方法
【推荐1】已知数列满足
，
，其中是数列的前n项和.
（1）求
和
的值及数列的通项公式；
（2）设
.
①若
，求k的值；
②求证：数列（
中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积.
满足，，其中是数列的前n项和.（1）求
和的值及数列的通项公式；（2）设
.①若
，求k的值；②求证：数列（
中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积.
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解题方法
【推荐2】已知正项数列的前项和为，，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，设数列
的前项和，证明：
的前项和为，，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，设数列的前项和，证明：
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的前
；②
；③
．
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【推荐1】设
是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足
，
．
(1)求数列前项和的最小值；
(2)试求所有的正整数
，使得
为数列中的项．
是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足，．(1)求数列前项和
的最小值；(2)试求所有的正整数
，使得为数列中的项．
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【推荐2】科学数据证明，当前严重威胁人类生存与发展的气候变化主要是工业革命以来人类活动造成的二氧化碳排放所致．应对气候变化的关键在于“控碳”，其必由之路是先实现碳达峰，而后实现碳中和．2020年第七十五届联合国大会上，我国向世界郑重承诺力争在2030年前实现碳达峰，努力争取在2060年前实现碳中和．2021年全国两会的政府工作报告明确提出要扎实做好碳达峰和碳中和的各项工作，某地为响应国家号召，大力发展清洁电能，根据规划，2021年度火电发电量为8亿千瓦时，以后每年比上一年减少20%，2021年度清洁电能发电量为4亿千瓦时，以后每年比上一年增长25%．
(1)设从2021年开始的
年内火电发电总量为亿千瓦时，清洁电能总发电量为亿千瓦时，求，（约定
时为2021年）；
(2)从哪一年开始，清洁电能总发电量将会超过火电发电总量？
(1)设从2021年开始的
年内火电发电总量为亿千瓦时，清洁电能总发电量为亿千瓦时，求，（约定时为2021年）；(2)从哪一年开始，清洁电能总发电量将会超过火电发电总量？
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，所有项的和记为
，求
，
；
的n的最小值为
，求
（其中[x]是指不超过x的最大整数，如
，
）；
