【推荐1】已知是公比为的等比数列，数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）若的前项和为，求使得成立的的取值范围．

【推荐2】等比数列中，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前29项和.

【推荐3】在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.
(Ⅰ)求证：成等比数列；
(Ⅱ)若，求△的面积S.

【推荐1】已知为等差数列，为单调递增的等比数列，，，.
（1）求与的通项公式；
（2）求数列的前项和

【推荐2】等比数列中，首项，前n项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

【推荐3】已知数列{a_n}为等差数列，且a₁＋a₅＝-12，a₄＋a₈＝0.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若等比数列{b_n}满足b₁＝-8，b₂＝a₁＋a₂＋a₃，求数列{b_n}的通项公式．

【推荐1】已知等差数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，再从①；②；③这三个条件中任选一个作为已知，求数列的前项和.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐2】将正奇数1，3，5，7，按上小下大、左小右大的原则排成如下的数阵，已知由上往下数，从第2行开始，每一行所有的正整数的个数都是上一行的2倍．设是位于这个数阵中第行（从上往下数）、第列（从左往右数）的数．

（1）设，求数列的通项公式；
（2）若，求、的值；
（3）若记这个数阵中第行各数的和为，数列的前n项和为，求极限的值．

【推荐3】已知等比数列中，且是和的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足求的前n项和

【推荐1】已知数列的前项和为，且，证明：为等比数列.

【推荐2】已知数列的前n项和为，且，．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式；

【推荐3】已知为数列的前n项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)对任意的正整数n，令，求数列的2n项的和.