已知函数f（x）＝ex﹣ln（x+2）．
(1)求f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
(2)求证：f（x）＞0．
(1)求f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
(2)求证：f（x）＞0．
更新时间：2022-11-09 19:23:21
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
是自然对数的底数）．
（1）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）若k为整数，且当
时，
恒成立，其中
为的导函数，求k的最大值．
是自然对数的底数）．（1）求函数
的图象在点处的切线方程；（2）若k为整数，且当
时，恒成立，其中为的导函数，求k的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，记函数
在
上的最大值为
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，记函数在上的最大值为，证明：.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：当
时，
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：当
时，.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
（
是自然对数的底数，
）
（1）求
的极大值；
（2）若
是区间
上的任意两个实数，求证：
.
（是自然对数的底数，）（1）求
的极大值；（2）若
是区间上的任意两个实数，求证：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，有一张半径为1米的圆形铁皮，工人师傅需要剪一块顶角为锐角的等腰三角形
,不妨设 
, 
边上的高为 
,圆心为 
，为了使三角形的面积最大，我们设计了两种方案.
（1）方案1：设
为 
，用表示 
的面积 
； 方案2：设的高为
，用表示 的面积
；
（2）请从（1）中的两种方案中选择一种，求出面积的最大值
,不妨设 , 边上的高为 ,圆心为 ，为了使三角形的面积最大，我们设计了两种方案. （1）方案1：设
为 ，用表示 的面积 ； 方案2：设的高为，用表示 的面积； （2）请从（1）中的两种方案中选择一种，求出
面积的最大值
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】设函数
，
.
（1）当
时，求方程
的根（其中为自然对数的底数）；
（2）求函数
的单调增区间；
（3）当
时，记
，是否存在整数
，使得关于
的不等式
有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.（参考数据：
，
）
，.（1）当
时，求方程的根（其中为自然对数的底数）；（2）求函数
的单调增区间；（3）当
时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.（参考数据：，）
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适中
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解题方法
【推荐1】已知
.
（Ⅰ）令
，若
的图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，设函数
，且函数
有且仅有一个零点，若 
，
，求
的取值范围.
.（Ⅰ）令
，若的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
时，设函数，且函数有且仅有一个零点，若 ，，求的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
.
(1)求函数
的单调区间及极值；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间及极值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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解答题
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适中
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【推荐3】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
，若对
，
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
，若对，，求的取值范围.
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