如图，已知四边形ABCD为矩形，PD
底面ABCD，PD＝DC＝2AD＝2，E是PC的中点，过E点作EFPB交PB于点F．
(1)求证：PA
平面EDB；
(2)求证：PBED；
(3)求BD与平面EFD所成角．
底面ABCD，PD＝DC＝2AD＝2，E是PC的中点，过E点作EFPB交PB于点F．(1)求证：PA
平面EDB；(2)求证：PB
ED；(3)求BD与平面EFD所成角．
更新时间：2022-11-11 16:12:57
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，
，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面．
中，，分别是的中点．（1）求证：
平面； （2）求证：
平面．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，在等腰梯形
中，
分别为
的中点.现分别沿
将
和
折起，使得平面
平面
，平面
平面，连接
，如图2．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求多面体
的体积．
中，分别为的中点.现分别沿将和折起，使得平面平面，平面平面，连接，如图2．（1）求证：平面
平面；（2）求多面体
的体积．
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平面
，
．
上求作点
平面
，请写出作法并说明理由；
的高．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在正方体
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，分别是棱，，的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知
是边长为4的正三角形，D，E分别为AC，AB的中点，把
沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面PDE平面BCDE.
（1）求PB与平面BCDE所成角的正弦值；
（2）求点E到平面PBC的距离.
是边长为4的正三角形，D，E分别为AC，AB的中点，把沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面PDE平面BCDE. （1）求PB与平面BCDE所成角的正弦值；
（2）求点E到平面PBC的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知三棱柱的所有棱长均为2，
.
（1）证明：
；
（2）若平面
平面
，为
的中点，求
与平面
所成角的余弦值.
的所有棱长均为2，.（1）证明：
；（2）若平面
平面，为的中点，求与平面所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面，且
是边长为2的等边三角形，四边形是矩形，
，为
的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求点
到平面
的距离.
中，平面平面，且是边长为2的等边三角形，四边形是矩形，，为的中点.（1）证明：
；（2）求二面角
的大小；（3）求点
到平面的距离.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在以
为顶点的六面体中（其中
平面
），四边形是正方形，
平面
，且平面
平面
.
(1)设M为棱
的中点，证明
；
(2)若
，求平面
与平面
的锐二面角的余弦值.
为顶点的六面体中（其中平面），四边形是正方形，平面，且平面平面.(1)设M为棱
的中点，证明；(2)若
，求平面与平面的锐二面角的余弦值.
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