已知函数
．
(1)若
单调递增，求a的取值范围；
(2)若有两个极值点
，其中
，求证：
．
．(1)若
单调递增，求a的取值范围；(2)若
有两个极值点，其中，求证：．
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更新时间：2022-11-15 08:59:35
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，的导函数为
．
(1)若在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)当
时，记函数的极大值和极小值分别为
，
，求证：
．
，的导函数为．(1)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)当
时，记函数的极大值和极小值分别为，，求证：．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若在
上为增函数，求实数的取值范围；
(2)当
时，方程
有实根，求实数
的取值范围.
.(1)若
在上为增函数，求实数的取值范围；(2)当
时，方程有实根，求实数的取值范围.
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.
上单调递增，求
时，函数
.
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(0.4)
【推荐1】已知函数
（为实常数）．
（1）求函数的单调区间；
（2）若存在两个不相等的正数
、
满足
，求证：
．
（为实常数）．（1）求函数
的单调区间；（2）若存在两个不相等的正数
、满足，求证：．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，记
在点
处的切线为
.
（1）当
时，求证：函数
的图像（除切点外）均为切线的下方；
（2）当
时，求
的最小值.
，记在点处的切线为.（1）当
时，求证：函数的图像（除切点外）均为切线的下方；（2）当
时，求的最小值.
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.
上单调递减，求实数
，求证：
.
