已知函数
，
的导函数为
．
(1)若在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)当
时，记函数的极大值和极小值分别为
，
，求证：
．
，的导函数为．(1)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)当
时，记函数的极大值和极小值分别为，，求证：．
更新时间：2023-10-20 07:24:55
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(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若当
时，
，求
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若当
时，，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
(1)设函数
，若
在区间
上是增函数，求的取值范围；
(2)当
时，证明函数在区间
上无零点．
．(1)设函数
，若在区间上是增函数，求的取值范围；(2)当
时，证明函数在区间上无零点．
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【推荐3】已知函数
．
（1）若
，求函数在
上的最小值；
（2）若函数在
上存在单调递增区间，求实数的取值范围；
（3）根据的不同取值，讨论函数的极值点情况．
．（1）若
，求函数在上的最小值；（2）若函数
在上存在单调递增区间，求实数的取值范围；（3）根据
的不同取值，讨论函数的极值点情况．
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)函数的导函数是，求证：
；
(2)若函数
在
上存在最大值，求的取值范围．
，．(1)函数
的导函数是，求证：；(2)若函数
在上存在最大值，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，其中
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数存在两个极值点
，
，且
，证明：
.
，其中.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
存在两个极值点，，且，证明：.
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.
时，
.参考数据：
.
