已知椭圆
两焦点坐标分别为
，一个顶点为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在斜率为
的直线l，使直线l与椭圆交于不同的两点M，N，满足
．若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
两焦点坐标分别为，一个顶点为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)是否存在斜率为
的直线l，使直线l与椭圆交于不同的两点M，N，满足．若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
更新时间：2022-11-13 17:26:51
|
相似题推荐
【推荐1】已知
，如图，曲线
由曲线
和曲线
组成，其中点
，
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，点
，
为曲线
所在圆锥曲线的焦点
(1)若
，
，求曲线的方程；
(2)如图，作直线l平行于曲线的渐近线，交曲线于不同两点A，B，求弦AB的中点M的轨迹方程.
，如图，曲线由曲线和曲线组成，其中点，为曲线所在圆锥曲线的焦点，点，为曲线所在圆锥曲线的焦点(1)若
，，求曲线的方程；(2)如图，作直线l平行于曲线
的渐近线，交曲线于不同两点A，B，求弦AB的中点M的轨迹方程.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，点
为其左顶点，点
的坐标为
，过点作直线
与椭圆交于
，
两点，当
垂直于
轴时，
．
（1）求该椭圆的方程；
（2）设直线
，
分别交直线
于点
，
，线段
的中点为
，设直线与
的斜率分别为
，
，且
，求证：
为定值．
的离心率为，点为其左顶点，点的坐标为，过点作直线与椭圆交于，两点，当垂直于轴时，．（1）求该椭圆的方程；
（2）设直线
，分别交直线于点，，线段的中点为，设直线与的斜率分别为，，且，求证：为定值．
您最近一年使用：0次
，直线
与椭圆
交于A，B两点，当P是椭圆C的上顶点，A，B是椭圆D的左右顶点时，
的面积为
．
，求m的值．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左､右焦点分别是
，直线过交于
两点，
的周长为
，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
(斜率存在)交椭圆于
两点(异于上顶点)，椭圆上顶点为
，线段
的垂直平分线
在轴上的截距为
，求的取值范围.
的左､右焦点分别是，直线过交于两点，的周长为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
(斜率存在)交椭圆于两点(异于上顶点)，椭圆上顶点为，线段的垂直平分线在轴上的截距为，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆
过点
为的左、右焦点，且满足
，
.
（1）求的方程；
（2）过作互相垂直的直线与分别与交于和
，求
的取值范围.
过点为的左、右焦点，且满足，.（1）求
的方程；（2）过
作互相垂直的直线与分别与交于和，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
的右焦点为
，点
在椭圆
的面积为
时，求直线
轴于点
，求
的取值范围.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设
为坐标原点，椭圆：
，斜率为的动直线（不经过）与交于
，两点，为线段的中点．
（1）设直线
的斜率为
，求
的值；
（2）若经过点
，求的取值范围，并求
的面积的最大值．
为坐标原点，椭圆：，斜率为的动直线（不经过）与交于，两点，为线段的中点．（1）设直线
的斜率为，求的值；（2）若
经过点，求的取值范围，并求的面积的最大值．
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆E：
，直线与E交于
，
两点，点P在线段MN上（不含端点），过点P的另一条直线与E交于A，B两点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若
，
，点A在第二象限，求直线的斜率；
(3)若直线MA，MB的斜率之和为2，求直线的斜率的取值范围.
，直线与E交于，两点，点P在线段MN上（不含端点），过点P的另一条直线与E交于A，B两点.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若
，，点A在第二象限，求直线的斜率；(3)若直线MA，MB的斜率之和为2，求直线
的斜率的取值范围.
您最近一年使用：0次
，
，
为椭圆C的左、右顶点，
和
的斜率之积；
与直线
的斜率分别是
且
，直线
和直线
交于点
.
