如图，在棱长为2的正方体
中，
，
分别是棱
，
的中点，点
在
上，点
在
上，且
，点
在线段
上运动，给出下列四个结论：
①当点是中点时，直线
平面
；
②直线
到平面
的距离是
；
③存在点，使得
；
④
面积的最小值是
．
其中所有正确结论的序号是________ ．
中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论：①当点
是中点时，直线平面；②直线
到平面的距离是；③存在点
，使得；④
面积的最小值是．其中所有正确结论的序号是
22-23高二上·天津滨海新·阶段练习 查看更多[4]
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更新时间：2022-11-16 09:26:56
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是
绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：
①动点
在平面ABC上的射影在AF上；
②恒有平面
平面BCED；
③三棱锥
的体积有最大值；
④直线
与BD不可能垂直.
其中正确的命题的序号是________ .
是绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：①动点
在平面ABC上的射影在AF上；②恒有平面
平面BCED；③三棱锥
的体积有最大值；④直线
与BD不可能垂直.其中正确的命题的序号是
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中，
两两垂直，且长度相等，若
都在半径为1的同一球面上，则球心到平面
的距离为__________ .
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【推荐1】若点为点在平面
上的正投影，则记
.如图，在棱长为1的正方体中，记平面
为
，平面
为
，点是线段
上一动点，
.给出下列四个结论：
①
为
的重心；
②
；
③当
时，
平面；
④当三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为
.
其中，所有正确结论的序号是________________ .
为点在平面上的正投影，则记.如图，在棱长为1的正方体中，记平面为，平面为，点是线段上一动点，.给出下列四个结论：①
为的重心；②
；③当
时，平面；④当三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为.其中，所有正确结论的序号是
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（理科选做）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为BB1的中点，则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为________ ．
（理科选做）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为BB1的中点，则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为
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平面
；
的体积为
；
交正方体
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.
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，在平面
内有一动点，且满足
，则点的轨迹是__________ ；设直线
与直线
所成的角为
，则
的取值范围为__________ .
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是棱的中点，则下列结论中正确结论的序号是_____ ．
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，则点在底面内运动路径的长度为
②三棱锥
体积的最大值为
③若
，则二面角
的余弦值的最大值为
④若
则
与
所成角的余弦值的最大值为
是正方体的底面上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论中正确结论的序号是①若保持
，则点在底面内运动路径的长度为②三棱锥
体积的最大值为③若
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则与所成角的余弦值的最大值为
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.
中，点E在BD上，点F在上，且.则下列四个命题中所有真命题的序号是平面；②当时，；③直线EF分别与直线BD，所成的角相等；④直线EF与平面ABCD所成的角最大为.
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